Диссертации, представленные на защиту и подготовленные в НИУ ВШЭ

В диссертации изучены конечномерные фактор алгебры групповой алгебры группы кос на трех на нитях по общему полиномиальному соотношению на элементарные генераторы. Найдены критерии полупростоты этих фактор алгебр и точные формулы для всех неприводимых представлений. Для интегрируемого стохастического q-бозонного процесса на кольце найдены точные выражения для первых двух кумулянтов тока и универсальная скейлинговая функция, описывающая переход между моделями из классов универсальности Кардар-Паризи-Жанг и Эдвардс-Вилькинсон.

С текстом диссертациии можно ознакомится на сайте объединенного диссертационного совета Д 999.118.02.

В этой диссертации исследована связь между интегрируемыми иерархиями и многочастичными системами типа Калоджеро-Мозера для трех различных иерархий, таких как КП, двумеризованная цепочка Тоды и матричное обобщение КП, вплоть до наиболее общих эллиптических решений.Установлена связь между спектральными кривыми этих многочастичных ситстем и гамильтонианами, отвечающими за динамику полюсов по старшим временам для соответствующих иерархий.

Диссертация посвящена модификации эконометрических моделей, позволяющих учесть пространственные факторы при моделировании социально­­-экономических процессов в России. В первой части работы предложено несколько модификаций классических пространственно-эконометрических моделей: 1) пространственно-регрессионная модель для двух взаимосвязанных групп регионов, 2)  пространственно-авторегрессионная модель для регионов одной страны, разделенных на несколько групп, 3) пространствено-авторегрессионная модель и пространственная модель Дарбина с линейными функциями от выбранной характеристики региона вместо постоянных коэффициентов при пространственных лагах, 4) непараметрическая пространственная модель. С помощью этих моделей были выявлены существенные различия в экономических процессах, протекающих в разных группах российских регионов, в частности, ассиметрия влияния западных и восточных регионов России друг на друга. Во второй части работы были рассмотрены модели, позволяющие учесть пространственные факторы и оценить их важность при моделировании степени доверия жителей разных стран и регионов России к социально-политическим институтам и иммигрантам.

Данная диссертация посвящена изучению интегрируемых структур конформных теорий поля с помощью скрытой симметрии аффинного Янгиана. Мы определяем RLL алгебру порождённую оператором отражений Лиувилля/Маулика Окунькова R и изучаем связь между RLL и токовой реализацией gl_1 аффинного Янгиана . Мы показываем что Интегралы Движения ассоциированные со "спиновой цепочкой" аффинного Янгиана с периодическими граничными условиями лежат в W алгебре типа A. В то время как интегрируемые структуры W алгебр типа BCD соответствуют "спиновым цепочкам" аффинного Янгиана с границей. Мы предъявляем соответствующие Бете вектора и выводим уравнения Бете анзаца для спектра Интегралов Движения. Мы так же рассмотрим q-деформированные версии матриц отражения и локальных Интегралов движения.

Данная диссертация посвящена изучению К-теории и других локализующих инвариантов от стабильных бесконечность-категорий, наделенных весовой структурой. В частности мы формулируем и доказываем аналоги свойства вырезания Милнора и теоремы Дундаса-Гудвилля-Маккарти в этом контексте. Применяя эти результаты к бесконечность-категориям совершенных комплексов на стеках, мы доказываем свойство про-cdh-вырезания для всех локализующих инвариантов и свойство cdh-вырезания для срезающих локализующих инвариантов на категории нётеровых стеков с аффинной диагональю и линейно-редуктивными почти мультипликативными стабилизаторами (т.н. АНС стеки). Мы также доказываем эквивариантную версию теоремы Дундаса-Гудвилля-Маккарти для действий линейно-редуктивных групповых схем. В качестве приложений мы доказываем стековую версию гипотезы Вайбеля об обнулении отрицательных К-групп и проверяем гипотезу Бланка о решетке для бесконечность-категорий совершенных комплексов над производными АНС-стеками, для которых ассоциированный классический подстек является гладким.

Диссертация посвящена проблеме составления реестра дискурсивных формул (ДФ) русского языка – особого рода конструкций, слоты которых вынесены в предшествующий и иногда последующий речевой акт. ДФ представляют собой изолированные ответные реплики, выражающие варианты ответов да / нет или оценку. В центре внимания оказывается изучение изменений, которые происходят с ДФ в рамках составленного списка с позиции диахронии. Работа состоит из двух глав, в первой из которых рассматриваются основные положения теории Грамматики конструкций, проблемы исследования формульных последовательностей в англоязычной и русскоязычной традициях, опыт составления списков формульных высказываний для русского языка, микродиахронические исследования языковых единиц с позиции конструкционализации и прагматикализации. Релевантность привлекаемого теоретического материала подтверждается иллюстрацией основных положений с помощью анализа конкретных ДФ.  Вторая глава посвящена проблеме составления списка ДФ русского языка и описанию дальнейшего его анализа с применением современных компьютерных и статистических методов. Вместо привычного индуктивного подхода и точечного рассмотрения истории конкретных единиц предлагается системный анализ репрезентативного списка с точки зрения общих тенденций в микродиахронических изменениях такого рода конструкций. При этом исследования конкретных ДФ служат иллюстрацией выявленных процессов. Диссертация представляет собой первое исследование дискурсивных формул русского языка в рамках большого проекта. Работа может послужить основой для дальнейших исследований, а также для составления системы таких языковых единиц в типологической перспективе. Полученный список лег в основу базы данных “Прагматикон”.

Выбор стилометрических характеристик текста является одной из важных проблем автоматического анализа текста. Сложные характеристики, основанные на структурных, семантических, лексических особенностях текста, исследованы мало и фрагментарно. В ходе работы над диссертацией был разработан и исследован комплекс ритмических характеристик текста. Были предложены алгоритмы поиска ритмических характеристик, основанных на повторениях слов, фраз и грамматических конструкций. Применение ритмических характеристик к решению задач классификации текстов по авторам и периодам публикации показало их способность быть качественными маркерами стиля. Дополнительным достоинством разработанного комплекса параметров текста является их интерпретируемость экспертами предметной области. В ходе научных исследований был разработан инструмент ProseRhythmDetector, который позволяет автоматизировать поиск ритмических средств и даёт возможность проводить объёмные эксперименты по анализу ритма текстов.

В настоящем диссертационном исследовании решается проблема несоответствия прогнозной оценки показателей безотказности радиотехнических устройств космической аппаратуры на ранних этапах проектирования с реальной статистикой отказов. Разработана математическая модель дифференциального «коэффициента качества производства», учитывающая многофакторность процессов при проектировании и производстве радиотехнических устройств. Предложен метод расчетной оценки показателей безотказности, позволяющий проводить количественную оценку полноты выполнения необходимых требований нормативно-технической документации. На основе разработанного метода создано программное обеспечение, позволяющее автоматизировать расчетную оценку надежности радиотехнических устройств.

Диссертация посвящена вопросу существования энергетических функций для диффеоморфизмов с хаотической гиперболической динамикой, заданных на замкнутых ориентируемых 2- и 3-многообразиях. В работе доказывается факт существования энергетической функции для содержательных классов омега-устойчивых 2- и 3-диффеоморфизмов с нетривиальными базисными множествами коразмерности один, а также для класса 3-диффеоморфизмов, неблуждающее множество которых состоит из одномерных канонически вложенных поверхностных аттрактора и репеллера. Также доказывается факт отсутствия энергетической функции у поверхностных каскадов с нульмерными нетривиальными базисными множествами без пар сопряженных точек. Еще одна проблема, решенная в диссертационной работе, - проблема Смейла о реализации произвольной диаграммы Смейла с помощью омега-устойчивых диффеоморфизмов.