Диссертации, представленные на защиту и подготовленные в НИУ ВШЭ

Диссертационное исследование посвящено последствиям ужесточения финансового регулирования в период 2009-2019 гг. для кредитного цикла и экономического роста. В период 2009-2019 гг. в странах ОЭСР наблюдалось аномальное поведение кредитного цикла: фаза кредитного сжатия затянулась, причем в разных странах – в разной степени. В рамках исследования анализируется векторная авторегрессионная модель кредитного цикла для двух групп стран Еврозоны и для США, включающая переменную кредитных стандартов – требований к заемщикам, формируемых банками. Ужесточение финансового регулирования в период 2009-2019 гг. в работе рассматривается как экзогенный шок для кредитных стандартов. Результаты модели демонстрируют влияние ужесточения финансового регулирования на кредитную активность и экономический рост, а также подтверждают гипотезу о частичной эндогенности кредитных стандартов: они формируются в ответ на изменения макроэкономических переменных. Неравномерное ужесточение финансового регулирования с упором на банковский сектор привело к фазе продолжительного кредитного сжатия и перетоку капитала в другие сектора финансового рынка.

Работа арбитражной судебной системы влияет на стандарты применения административного законодательства, издержки применения законодательства, издержки разрешения споров по поводу применения законодательства, поведение административных органов и компаний.Цель данной работы заключается в определении факторов, влияющих на результативность работы судей в российских арбитражных судах в отношении дел об оспаривании решений административных органов власти. В диссертации впервые для российских судей протестирован ряд гипотез о факторах результативности решений по искам об отмене ненормативных актов административных органов в арбитражных судах первой инстанции, предложены оригинальные количественные показатели, отражающие важные характеристики судей, впервые проведена оценка характеристик организации и процедур в арбитражных судах Российской Федерации дана на основе количественного анализа и выявления зависимости показателей результативности от характеристик судей, рассматриваемых дел и периода вынесения решений.

Диссертация содержит результаты в теории автоморфных форм, ориентированные на решение задач из теории модулей алгебраических многообразий. Новые автоморфные конструкции, предложенные В.А. Гриценко, позволили ему решить классические проблемы в теории моду-лей поляризованных абелевых и К3 поверхностей.  1) Предложена эффективная конструкция парамодулярных форм Зигеля рода 2, опреде-ляющая модулярную форму по первому коэффициенту Фурье-Якоби. Этот подъем, подъем Гриценко, позволяет строить канонические дифференциальные формы на модулярных многообразиях. Доказано, что геометрический род пространства модулей (1,t)-поляризованных абелевых поверхностей неотрицателен для всех поляризаций, кроме двадцати исключительных значений t. Это дает ответна классический вопрос Зигеля о геометрическом типе пространства модулей поляризованных абелевых поверхностей.      2) Найдет общий автоморфный критерий того, что модулярное многообразие есть многообра-зие общего типа. Доказано, что пространство модулей поляризованных К3 поверхностей сте-пени 2d  имеет общий тип для  сех d>61 и для d = 46, 50, 54, 57, 58, 60. Это решение послед-ней открытой проблемы известной программы Андре Вейля 1957 года  по исследованию K3 поверхностей и их модулей, которая существенно повлияла на развитие современной алгебраической геометрии. 3)  В. Гриценко предложил новое описание автоморфных произведений в терминах модуляр-ных форм Якоби веса 0 от многих переменных. Это дает, в частности,  23 новых конструкции знаменитой рефлективной модулярной формы Ричарда Борчердса, лауреата премии Филдса 1998 года. Новая конструкция устанавливает явные автоморфные соотношения между производящими функциями аффинных алгебр, порожденных системами корней унимодуляных решеток Нимейера, и так называемой «Fake Moster Lie Algеbra» Борчердса. Конструкция автоморфных произведений в одномерных каспах через формы Якоби позволяет строить целые классы новых рефлективных автоморфных форм, важных в алгебраической геометрии и определяющих явные конструкции лоренцевых алгебр Каца-Муди. 4) В середине 1980-x годов были открыты многомерные аналоги К3 поверхностей – неприво-димые голоморфные симплектические многообразия или гиперкэлеровые многообразия.  Теория этих многообразий – одно из активнейших на сегодня направлений в алгебраической геометрии. Автоморфный подход Гриценко к исследованию модулей К3 поверхностей успеш-но применяется и для  исследования модулей поляризованных гиперкэлеровых многообразий. Получены пионерские результаты в этой области. Доказан общий тип пространств модулей поляризованных четырехмерных неприводимых голоморфных симплектических многообразий типа схем Гильберта длины два на К3 с расщепимой поляризацией степени Богомолова-Бовиля 2d с d>11 и модулей поляризованных десятимерных многообразий О'Грэди для любой расщепимой поляризации степени, отличной от степени двойки.

В работе представлены результаты изучения долгоживущих спиновых экситонов в двумерной электронной системе в высокоподвижных GaAs квантовых ямах в условиях квантового эффекта Холла. Эти экситоны были исследованы с помощью фотолюминесценции и фотоиндуцированного резонансного отражения. По спектрам фотолюминесценции обнаружены трионы и их возбуждённые состояния, показано макроскопическое растекание экситонов на расстояние до 400 мкм, исследованы свойства конденсата в стационарном состоянии.

Диссертация посвящена исследованию феномена позитивного уединения в жизни личности. На основе теоретического анализа показано, что уединение и одиночество являются разными феноменами. Одиночество определяется как негативное переживание невовлеченности человека в связи с другими людьми (неудовлетворенность потребности в связанности), а уединение как ситуация внутреннего диалога, в которой человек не взаимодействует с другими людьми и обращается к внутреннему опыту. В работе представлена теоретическая модель понимания феномена позитивного уединения, которая затем эмпирически проверяется с использованием смешанного дизайна исследования. В количественно-качественном исследовании 1 обнаружена связь позитивного уединения с личностным развитием (более высоким уровнем развития эго), а также с особенностями содержания деятельности и эмоциональными переживаниями в ситуациях уединения. В качественном исследовании 2 представлены качественные (феноменологические) характеристики переживания феномена позитивного уединения: специфические особенности субъективного опыта, результаты и предпосылки. В количественном исследовании 3 обнаружена связь позитивного уединения с автономной мотивацией, положительными эмоциональными переживаниями после ситуации уединения, психологическим здоровьем (эмоциональным, социальным и психологическим благополучием), удовлетворенностью потребности в связанности, а также с компонентами оптимального переживания наедине с собой и рядом компонентов оптимального переживания в общении с другими людьми. В завершающей главе диссертации с опорой на стратегию триангуляции производится общее обсуждение результатов работы, а также учитывается их значение в контексте уже проведенных ранее исследований позитивного уединения.

Разработаны новые качественные и численные методы анализа многомерной хаотической динамики, основанные на теории псевдогиперболических аттракторов и теории смешанной динамики, которые применены соискателем для исследования моделей неголономной механики, гидродинамики, теории связанных осцилляторов, а также некоторых других задач нелинейной динамики. Результатом работы стало открытие ряда новых динамических явлений: мгновенного возникновения смешанной динамики в результате столкновения аттрактора и репеллера; сильно-диссипативной смешанной динамики. Обнаружены новые примеры псевдогиперболических аттракторов: дикий спиральный аттрактор в четырехмерной системе дифференциальных уравнений, восьмерочный аттрактор в неголономной модели волчка Чаплыгина, дискретный гетероклинический аттрактор в трехмерном отображении Эно и др. Открыты новые типы реверса в неголономной динамике твердого тела – для сферических тел со смещенным центром масс.

Основным предметом исследования диссертации является анзац Бете в квантовой магнитной цепочке Годена. Основные результаты диссертации состоят в следующем: 
1. Доказательство полноты алгебраического анзаца Бете для модели Годена, в форме Фейгина-Френкеля.
2.  Классификация вырождений модели Годена. Представление компактификации Делиня-Мамфорда пространства модулей стабильных рациональных кривых с отмеченными точками как пространства параметров модели Годена.
3. Нумерация решений анзаца Бете в модели Годена при помощи кристаллов Кашивары и комбинаторное описание монодромии этих решений при помощи кристаллических коммуторов.

Ключевые слова: Квантовые интегрируемые системы, модель Годена, анзац Бете, компактификация Делиня-Мамфорда, кристаллы Кашивары, кристаллический коммутор.

Машинное обучение позволяет решить все новые и новые задачи, но одновременно с этим растут требования к вычислительным ресурсам как для обучения моделей, так и для применения обученных моделей на практике. Данная диссертация посвящена использованию тензорных разложений (обобщения матричных низкоранговых разложений на многомерные массивы) для ускорения и сжатия нейронных сетей и марковских случайных полей. В работе показано, что при помощи параметризации линейных слоев сверточных нейронных сетей низкоранговыми тензорами можно достичь существенного сжатия моделей без потери качества; предложена модель машинного обучения, позволяющая эффективно учитывать полиномиальные взаимодействия признаков высоких порядков; и получен метод оценки нормировочной константы марковского случайного поля существенно опережающий аналоги по точности работы. Также в работе предложен метод автоматического риманова дифференцирования для многообразия тензоров и матриц низкого ранга и реализована библиотека для работы с разложением в тензорный поезд поддерживающая автоматическое риманово дифференцирование, которая позволит упростить дальнейшие разработки на стыке машинного обучения и тензорных методов.

Numerous cognitive studies have demonstrated experience-induced plasticity in the primary sensory cortex, indicating that repeated decisions could modulate sensory processing. In this context, we investigated whether an auditory version of the monetary incentive delay (MID) task could change the neural processing of the incentive cues that code expected monetary outcomes. To study sensory plasticity, we presented the incentive cues as deviants during auditory oddball sessions recorded before and after training during the two MID task sessions, where we focused on the changes in mismatch negativity (MMN) and P3a components. We found that negative outcomes were accompanied by appearance of the feedback-related negativity (FRN), which amplitude was modulated by probability and magnitude of the monetary outcome. In the oddball sessions, we found that MMN and P3a components changed their amplitudes after 2 sessions of the MID task. At the individual level, the training-induced change of mismatch-related negativity was correlated with the amplitude of the feedback-related negativity (FRN) recorded during the MID task. Our results show that the MID task evokes plasticity changes in the auditory system associated with better passive discrimination of incentive cues and with enhanced involuntary attention switching towards these cues.

В работе представлено обобщение результатов, полученных ранее для отображения Блоха на случай слабо 5-етабильных колец. Также пред­ставлен р-адический аналог отображения Блоха для случая р-адически полных δ-колец, называемый отображением Блоха-Артина-Хассе. Для частного фундаментального случая доказано что относительное отобра­жение Блоха-Артина-Хассе является изоморфизмом.