Диссертации, представленные на защиту и подготовленные в НИУ ВШЭ

Представленное диссертационное исследование является уникальным для современной российской педагогики, предлагая оригинальное сочетание зарубежных и отечественных исследовательских подходов в области содержания образования. В рамках данного исследования фокус внимания был сосредоточен на том, как происходит трансформация содержания общего образования в российской школе: от зафиксированного в нормативных документах до фактической реализации на уроках и освоении учеников. Выявление механизмов такой трансформации обеспечивает более ясное представление о том, что из запланированной образовательный реформы реально оказало влияние на практики образования. Разработанная методология исследования позволяет проследить реконтекстуализацию куррикулума от научного знания до его формализации на уроке в школе. Представленное феноменологическое исследование дает представление о стратегиях отбора и интерпретации учителями содержания образования в российских школах.

Диссертационная работа посвящена исследованию линейных стохастических систем с переменными коэффициентами. Рассмотрена линейная система управления с квадратичным целевым функционалом при возрастании горизонта планирования. Для изучения задач управления на бесконечном интервале времени введены неэргодические критерии оптимальности, обобщающие известные критерии долговременных средних (долговременное среднее и потраекторное эргодическое). Неэргодические критерии позволяют учесть различные факторы, влияющие на эволюцию системы и оценку качества управляющих воздействий в долгосрочном периоде (переменные параметры возмущений, включение дисконтирования в целевой функционал, наличие нелинейной временной шкалы и др.). При решении задач применена методология на основе построения оптимального установившегося закона управления. Проведен анализ динамики состояний линейных стохастических систем при стремлении параметра времени к бесконечности. Получены оценки колебаний траекторий соответствующих процессов в терминах функций от коэффициентов линейных стохастических дифференциальных уравнений (СДУ). Также изучено приложение линейных СДУ для аналитического моделирования аномальных диффузий. Использован подход, основанный на изучении динамики среднеквадратичных перемещений. Предложена вероятностная постановка задачи описания аномальных диффузий при сравнении потраекторных характеристик процессов перемещения и найдено ее явное решение.

После распада СССР для многих государств на постсоветском пространстве возник вопрос геополитического выбора и самоопределения. Хотя новая внешнеполитическая стратегия формировалась в разных странах по-разному, в целом, можно выделить три основных направления развития внешней политики для каждого из постсоветских государств: последовательное сближение с Западом (в том числе и интеграция с Европейским союзом), продолжение активного сотрудничества с Россией и участие в интеграционных форматах под ее эгидой, либо же попытка выстроить равноудаленное сотрудничество и с Западом, и с Россией. На фоне остальных стран выделяется Республика Молдова, которая спустя более тридцати лет с момента провозглашения независимости так и не определилась с собственным геополитическим курсом. За десятилетия, прошедшие с распада Советского Союза, молдавские элиты так и не выработали консолидированную позицию по долгосрочному внешнеполитическому курсу страны, в результате чего ими совершаются разнонаправленные действия на международной арене. Анализ и осмысление процесса выработки внешней политики в этом государстве представляет особый интерес в условиях турбулентной обстановки в Черноморском регионе с 2022 года. Понимание внутренних процессов в Республике Молдова позволит наиболее продуктивно и эффективно выстроить стратегические и партнерские отношения с этим государством некогда «буферного» региона в условиях стремительно меняющегося мирового порядка.

Диссертационное исследование анализирует проблематику применения немонетарных способов правовой защиты в международном арбитраже с учетом особенностей процессуальной формы международного арбитража. Диссертация вырабатывает комплексную теорию применения немонетарных способов защиты, охватывающую все аспекты соответствующего явления в процессуальной динамике: от заявления требования до исполнения вынесенного по такому требованию арбитражного решения. На основе проведенного исследования автор формулирует понятие немонетарных способов правовой защиты в целях международного арбитража, выдвигает предложения о пределах их применения в международном арбитраже, в том числе учитывая особенности отдельных его видов, включая международный инвестиционный арбитраж, делает выводы о порядке определения права, регулирующего данную проблематику, о пределах автономии воли сторон при разрешении соответствующих вопросов в договорном порядке, а также о порядке и особенностях трансграничного исполнения немонетарных арбитражных решений.

Диссертация посвящена вопросу гомотопической и топологической классификации сохраняющих ориентацию диффеоморфизмов Морса-Смейла на поверхностях. В работе приводится реализация структурно устойчивого представителя, а именно диффеоморфизма Морса-Смейла с ориентируемой гетероклиникой в каждом гомотопическом классе второго типа Нильсена-Терстона. Также разработан алгоритм, позволяющий по индексам пересечения седловых сепартарис определить, к какому типу Нильсена-Терстона относится сохраняющий ориентацию диффеоморфизм Морса-Смейла поверхности. Важными результатами являются топологическая классификация сохраняющих ориентацию диффеоморфизмов Морса-Смейла поверхности, а так же комбинаторный инвариант для класса сохраняющих ориентацию диффеоморфизмов Морса-Смейла поверхности с ориентируемой гетроклиникой.

Большинство нейронных сетей работают с алгеброй вещественных чисел, однако по мере развития теоретического понимания основ нейронных сетей и их практического применения возникают новые проблемы, требующие выхода за эти рамки. В частности, возникают различные задачи, когда исходные данные, естественно имеют комплексные форматы. Это побуждает исследовать, могут ли нейронные сети, основанные на комплексных числах, обеспечить преимущества перед теми, которые ограничены реальными числами, а также разработку архитектуры и строительных блоков комплексных нейронных сетей. В работе предлагается следующий шаг по обобщению подхода комплексных нейронных сетей на алгебру дуальных чисел. Осуществляется поиск путей реализации и приводятся результаты массовых экспериментов.
Используются идеи дуальных чисел. Разрабатывается математическое обеспечение различных операций. Предлагаются обобщённые операторы и методология переноса знаний. Строятся дуальные сети. В результатепоказывается, что подобное обобщение улучшает производительность и точность.

Classical Hurwitz numbers have many definitions, among them there is a topological one as thenumber of ways to glue ribbons to a collection of disks so as to obtain a given surface with boundary. A purely algebraic one as the number of sequences of transpositions with a product of a specified cyclic structure;and an algebro-geometric one as the number of ramified coverings of the sphere with a prescribed number of simple critical values and a given type of ramification over the infinity. Furthermore the generating function of the Hurwitz numbers satisfies a PDE parabolic equation called the cut-and-join equation, and as a result can be expressed via Schur polynomials. Finally the generating function of Hurwitz numbers is a tau-function for the KP hierarchy. We will present new types of Hurwitz numbers: in the first part we will describe "twisted" versions of all this: ribbons are allowed to twist (literally), transpositions double, and the ramified coverings become conjugation-equivariant. The cut-and-join is replaced by the Laplace--Beltrami equation for the parameter b=1, and an explicit formula for the twisted Hurwitz numbers uses zonal polynomials instead of Schur. In the second part we will show that there is a parallel theory of Hurwitz numbers for the reflection groups of series B and D : transpositions are replaced by reflections, the cut-and-join for the group B is actually a tensor square of the classical cut-and-join, and the cut-and-join for the D group is a direct sum of the cut-and-join for B and the classical cut-and-join rescaled. This leads to an expression of the Hurwitz numbers for B and D via Schur polynomials. The generating function for the Hurwitz numbers for the reflection group B is a 2-parameter family of tau-functions of the KP hierarchy, independently in 2 variables, and we have a similar result for D. Finally Hurwitz numbers for the group B involve ribbon decomposition of surfaces equipped with an involution.

Диссертационная работа посвящена численному и теоретическому исследованию одномерных квантовых систем в присутствии беспорядка. Посредством численного счета изучены одномерные модели, которые претерпевают переход в фазу многочастичной локализации, построена их фазовая диаграмма. Также методом бозонизации построена фазовая диаграмма одномерной модели фермионов с одночастичными и парными перескоками в чистом случае и в присутствии беспорядка. В частности, показано, что в режиме сильных парных прыжков член беспорядка иррелевантна в смысле ренормгруппы и электронная жидкость с алгебраически затухающими корреляциями при конечном, но малом беспорядке, сохраняется. При больших же амплитудах беспорядка система переходит в фазу локализации по механизму Березинского-Костерлица-Таулесса. Полученная фазовая диаграмма подтверждается численным счетом. В последней главе диссертации изучается влияние одиночной примеси на Латтинжеровскую жидкость со связанными спиновыми и зарядовыми степенями свободы с использованием методов бозонизации и пертурбативной ренормгруппы. Спин-зарядовое сцепление вызвано конечным спин-орбитальным взаимодействием. Фазовая диаграмма Кейна-Фишера, полученная для несцепленных мод, расширена на случай спин-зарядового сцепления. Полученные результаты опровергают предыдущие предсказания о наблюдении эффекта спиновой фильтрации в рассматриваемой модели.

Диссертация посвящена исследованию процесса реализации пассивного избирательного права на стадии выдвижения и регистрации кандидатов на выборах в Российской Федерации. Автором анализируются такие категории как «пассивное избирательное право», «реализация пассивного избирательного права на стадии выдвижения и регистрации кандидатов», «механизм реализации пассивного избирательного права на стадии выдвижения и регистрации кандидатов», «ограничения пассивного избирательного права» и предлагаются собственные подходы к толкованию данных понятий. В диссертационном исследовании выявлены основные тенденции в регулировании пассивного избирательного права в Российской Федерации за последние 12 лет, а также сделаны выводы о роли политических партий и самовыдвижения кандидатов в реализации пассивного избирательного права. Сформулированы предложения по изменению избирательного законодательства Российской Федерации в целях усиления гарантий реализации пассивного избирательного права.