Обобщение нейронных сетей на алгебру дуальных чиселGeneralization of neural networks on the dual numbers algebra

Большинство нейронных сетей работают с алгеброй вещественных чисел, однако по мере развития теоретического понимания основ нейронных сетей и их практического применения возникают новые проблемы, требующие выхода за эти рамки. В частности, возникают различные задачи, когда исходные данные, естественно имеют комплексные форматы. Это побуждает исследовать, могут ли нейронные сети, основанные на комплексных числах, обеспечить преимущества перед теми, которые ограничены реальными числами, а также разработку архитектуры и строительных блоков комплексных нейронных сетей. В работе предлагается следующий шаг по обобщению подхода комплексных нейронных сетей на алгебру дуальных чисел. Осуществляется поиск путей реализации и приводятся результаты массовых экспериментов.
Используются идеи дуальных чисел. Разрабатывается математическое обеспечение различных операций. Предлагаются обобщённые операторы и методология переноса знаний. Строятся дуальные сети. В результатепоказывается, что подобное обобщение улучшает производительность и точность.