Диссертации, представленные на защиту и подготовленные в НИУ ВШЭ

Диссертация посвящена разработке новых алгебро-геометрических методов, связанных с сингулярным и гиперболическим сингулярным разложением, алгебрами Клиффорда и их обобщениями, группами и алгебрами Ли, и их применению при изучении различных прикладных вопросов, связанных с уравнениями Янга – Миллса, Янга – Миллса – Дирака, Янга – Миллса – Прока, уравнениями Сильвестра и Ляпунова, спинорными группами, спиновой связностью, теоремой Паули и др. Представлены новые классы решений уравнений Янга – Миллса, методы вычисления элементов спинорных групп, обратных элементов и коэффициентов характеристического многочлена в алгебрах Клиффорда, классификация групп и алгебр Ли специального типа в алгебрах Клиффорда.

А. Виссер высказал гипотезу о том, что любая интерпретация арифметики Пресбургера (теории первого порядка сложения натуральных чисел) в себе самой определимо изоморфна тождественной. В данной работе доказывается эта гипотеза. Также исследуются интерпретации в арифметике Пресбургера линейно упорядоченных множеств, получено необходимое условие их интерпретируемости в терминах конечности ранга Хаусдорфа.Арифметики Бюхи являются естественными расширениями арифметики Пресбургера, добавляющими к ней новый унарный функциональный символ, обозначающий наибольшую степень n, которая делит x. Определимость множества натуральных чисел в такой теории эквивалентна его распознаваемости конечным автоматом, получающим на вход кортежи натуральных чисел в их n-ичной записи.Установлено, что всякая интерпретация арифметики Пресбургера в арифметике Бюхи имеет внутреннюю модель, изоморфную стандартной. В частности, не существует нестандартных автоматных моделей арифметики Пресбургера.

To a finite type knot invariant, a weight system can be associated, which is a function on chord diagrams satisfying so-called 4-term relations. In particular, a weight system can be associated to any metrized Lie algebra, and any metrized Lie superalgebra. However, computation of  these weight systems is complicated. We define an invariant of permutations taking values in the center of the universal enveloping algebra of gl_N . The restriction of this invariant to involutions without fixed points (such an involution determines a chord diagram) coincides with the value of the gl_N -weight system on this chord diagram. We describe the recursion allowing one to compute the gl_N -invariant of permutations. We extend this construction to the weight system associated to the Lie superalgebra gl(m|n). Then we prove that the gl(m|n)-weight system is equivalent to the gl-one, under the substitution C_0 = m − n.

Опросы с использованием компьютерных технологий получили широкое распространение в последние десятилетия. При этом остаются нерешенными многие проблемы с качеством получаемых данных с использованием подобных компьютеризированных методов сбора данных. Одним из наиболее перспективных подходов к оценке и повышению качества получаемых данных является сбор и анализ параданных – дополнительных данных, описывающих поведение респондентов, интервьюеров и ситуацию получения данных в целом. Несмотря на широкое применение таких данных в исследованиях методологии исследований социальных наук, до сих пор отсутствует работа, включающая в себя комплексное использование параданных. В рамках данного диссертационного исследования был разработан комплексный подход к сбору и анализу параданных в исследованиях с применением компьютеризированных методов сбора данных. Этот подход включает в себя учет метода сбора данных (онлайн опросы, личные интервью с использованием компьютеров и планшетов, опросы на самозаполнение с использованием компьютерных технологий), основной цели сбора параданных и их качества. Мы продемонстрировали этот подход на основе анализа различных типов параданных, таких как тип устройства, GPS параданные и динамика диаметра зрачка. Мы проиллюстрировали различные способы применения параданных, таких как измерение когнитивной нагрузки, контроль процесса сбора данных и исследование оптимальных характеристик дизайна онлайн опроса.

В настоящее время проблема усиления националистических настроений и партий, поддержки идеи независимости получила широкое распространение в современном мире. Центробежные тенденции укрепляются, а опасность потери национальным государством определяющего влияния на процесс выработки и принятия решений стала вполне реальной в случае с Соединенным Королевством, Бельгией и особенно Испанией. Риск распространения «эффекта домино» в отношении ряда регионов Европейского союза, в которых сильны националистические настроения, стал вполне реальным. Националистические партии в Стране Басков, Каталонии и Галисии стали более популярными, о чем свидетельствуют результаты общих и региональных выборов с начала 2010-х гг. Отношения между центром в лице Мадрида и «автономными сообществами» («Сomunidades Autónomas»), которые в своей совокупности образуют «государство автономий», прежде всего с относительно благополучными в социально-экономическом плане Страной Басков, Каталонией, характеризуются напряженностью и уже успели превратиться в системную проблему. При этом несмотря на то, что в соответствии со ст. 145 Конституции Испании прямо запрещается федеративное устройство, по существу, она приблизились к данному территориально-политическому устройству. Вопрос об эффективности существующей структуры Испании сегодня приобретает первостепенную важность в рамках дискуссий о будущем «государства автономий».

Диссертационное исследование посвящено формированию ценностного предложения для потребителя при переходе от продажи товаров к продаже решений. В работе предложены критерии, позволяющие идентифицировать стадию развития компании с позиции экосистемы на рынке строительных и отделочных материалов. Критерии применены к деятельности ведущих предприятий розничной торговли на российском рынке строительных и отделочных материалов. Предложен и протестирован на российском рынке строительных и отделочных материалов теоретический подход к разработке и анализу ценностного предложения, основанного на продаже решений, в строящейся предприятием розничной торговли экосистеме. По результатам качественного исследования выделены особенности формирования и реализации ценностного предложения предприятиями розничной торговли, работающими на российском рынке строительных и отделочных материалов, при переходе от продажи товаров к продаже решений в собственных строящихся экосистемах. Предложена типология клиентов в зависимости от важности для них компонентов ценностного предложения, основанного на продаже решений, в строящейся предприятием розничной торговли экосистеме на российском рынке строительных и отделочных материалов. Разработаны рекомендации для предприятий розничной торговли, работающих на российском рынке строительных и отделочных материалов, по формированию и реализации ценностного предложения при переходе от продажи товаров к продаже решений в собственных строящихся экосистемах. В ходе эмпирического исследования предложены, протестированы и скорректированы последовательность и содержание этапов формирования и реализации ценностного предложения при переходе от продажи товаров к продаже решений в строящейся экосистеме предприятия розничной торговли с учетом особенностей российского рынка строительных и отделочных материалов.