Бакалавриат
2024/2025
Дискретные модели в экономике
Статус:
Курс по выбору (Экономика и анализ данных)
Кто читает:
Департамент математики
Когда читается:
1-й курс, 3 модуль
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Егорова Людмила Геннадьевна
Язык:
русский
Программа дисциплины
Аннотация
АннотацияМы часто принимаем решения не единолично, а в коллективе, с учетом мнений и предпочтений всех членов коллектива: в задачах голосования, в задачах дележа наследства или общего имущества, в распределении мест в парламенте после выборов и оценке влияния участников в выборном органе, в задачах оценки эффективности работы в группе с учетом взаимоотношений. Эти и многие другие примеры и задачи принятия коллективных решений в социально-экономической и общественно-политической жизни современного общества рассматриваются в данном курсе.
Цель освоения дисциплины
- ознакомление студентов с моделями принятия решений в экономических задачах, использующих инструменты и методы дискретной математики
Планируемые результаты обучения
- Знает модели индивидуального принятия решений, умеет проверять свойства бинарных отношений и функций выбора
- Знает различные индексы влияния. Может указать, какие принципы положены в тот или иной индекс влияния.
- Знает различные правила голосования и их свойства, умеет их проверять
- умеет применять алгоритм Гейла-Шепли для отыскания устойчивого паросочетания
- Знает определение игры в нормальной форме, умеет определять оптимальность по Парето, равновесие Нэша, удалять доминируемые стратегии, вычислять равновесие Нэша в некооперативных играх
- Знает и умеет применять процедуры справедливого дележа
- знает основные процедуры пропорционального представительства, умеет их применять и считать индексы представительности парламента
- знает понятия сбалансированности и группируемости знакового графа, может подсчитать меру сбалансированности знакового графа.
- умеет находить максимальные паросочетания в двудольных графах с помощью чередующихся цепей
Содержание учебной дисциплины
- Индивидуальное принятие решений
- Принятие коллективных решений в малых группах
- Модели пропорционального представительства
- Принятие решений в парламенте
- Анализ результатов голосований
- Процедуры дележа
- Паросочетания (задача о свадьбах)
- Обобщенные паросочетания (задача об обобщенных свадьбах)
- Игровые модели
- Динамические игры
