Научно-исследовательский семинар Магистерской программы 2

Магистратура 2024/2025

Статус: Курс обязательный (Совместная магистратура НИУ ВШЭ и ЦПМ)

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Язык: русский

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

Курс направлен на развитие и поддержку исследовательских навыков: обсуждение, развитие и внедрение инновационных методов и подходов к вопросам обучения математики в школе и охватывает ключевые аспекты стереометрии. Курс включает как теоретические основы, так и практические задачи, направленные на развитие у студентов навыков решения геометрических задач в трехмерном пространстве. В рамках курса рассматриваются основные аксиомы стереометрии, свойства точек, прямых и плоскостей, а также методы построения и анализа различных геометрических объектов. Особое внимание уделяется разверткам многогранников, вопросам параллельности и перпендикулярности в пространстве, построению сечений в призмах и пирамидах, а также вычислению расстояний и углов между различными элементами в пространстве. Практическая часть курса включает решение задач различной сложности, связанных с вычислением расстояний, углов, объемов и площадей, а также разработку примеров задач для правильного тетраэдра, правильной треугольной призмы, куба и других геометрических фигур. Курс завершается рассмотрением вопросов, связанных со стереометрией на Едином государственном экзамене (ЕГЭ), что позволяет студентам подготовиться к преподаванию этой дисциплины в школе. В 4 модуле рассматриваются вопросы организации онлайн-обучения. Курс посвящен изучению теоретических и практических аспектов создания и проведения образовательных программ в цифровой среде. В рамках курса рассматриваются ключевые подходы к проектированию учебных курсов, разработке цифровых материалов, а также методы управления образовательным процессом с использованием современных информационных технологий.

Цель освоения дисциплины

Целью освоения является формирование глубоких знаний и практических навыков в области пространственной геометрии, необходимых для успешного преподавания стереометрии в школе. Программа направлена на развитие способности студентов анализировать и решать геометрические задачи в трехмерном пространстве, применять различные методы и теоремы для вычисления расстояний, углов, объемов и площадей, а также на подготовку их к решению задач, встречающихся на Едином государственном экзамене (ЕГЭ).
в 4 модуле целью освоения является формирование у слушателей компетенций, необходимых для эффективного планирования, реализации и оценки образовательных программ в цифровой среде. Курс направлен на развитие навыков разработки интерактивных учебных материалов, использования современных платформ для дистанционного обучения, управления учебным процессом и мотивации обучающихся. По завершении курса участники будут способны создавать качественные онлайн-курсы, которые соответствуют современным требованиям и обеспечивают высокий уровень усвоения материала студентами.

Планируемые результаты обучения

умеет понимать и объяснять основные аксиомы стереометрии
умеет применять аксиомы при решении задач, связанных с определением взаимного расположения точек, прямых и плоскостей в пространстве
умеет доказывать утверждения, основанные на аксиомах и свойствах, используя логику и последовательное рассуждение
умеет иллюстрировать свои объяснения и доказательства с помощью чертежей и схем, помогающих визуализировать пространственные отношения
Владение следующими знаниями: Основные понятия и теоремы стереометрии, их доказательства и применение. Методы решения задач по стереометрии, включая задачи на вычисление объемов, площадей поверхностей, расстояний и углов. Современные подходы к преподаванию стереометрии в школе.
Владение следующими умениями: применять теоретические знания для решения практических задач по стереометрии; разрабатывать учебные планы и материалы для уроков стереометрии; использовать различные методы и технологии для объяснения сложных понятий стереометрии учащимся; анализировать и оценивать учебные достижения учащихся, корректируя учебный процесс при необходимости.
Развитие следующих навыков: коммуникативные навыки, необходимые для эффективного взаимодействия с учениками и коллегами; навыки критического мышления и анализа математических проблем; навыки использования современных образовательных технологий в процессе преподавания стереометрии; навыки самообразования и профессионального роста в области преподавания математики.
Приобретение предметной компетенции: способность применять знания и умения в области стереометрии для решения учебных и профессиональных задач.
Приобретение методической компетенции: умение разрабатывать и реализовывать эффективные методики преподавания стереометрии в школе.
Приобретение коммуникативной компетенции: способность эффективно взаимодействовать с различными участниками образовательного процесса.
Приобретение информационно-технологической компетенции: владение современными образовательными технологиями и их применение в учебном процессе.

Содержание учебной дисциплины

Аксиомы стереометрии
Развёртки многогранников.
Задача 1
Параллельность в пространстве
Построение прямой, проходящей через точку параллельно данной прямой
Параллельное проектирование
Построение линии пересечения двух плоскостей
Теорема Менелая
Угол между двумя прямыми в пространстве
Задача 2
Перпендикулярность в пространстве
Ортогональное проектирование
Построение сечений в призмах и пирамидах
Двугранный угол
Методы вычисления углов
Задача 3
Трёхгранный угол и ему полярный угол
Расстояния в пространстве
Задача 4
ГМТ пространства, связанные с расстоянием
Определения и свойства тел вращения
Площади поверхностей многогранников, цилиндра и конуса
Определения и свойства объёма многогранников
Вписанные, описанные и касающиеся шары
Стереометрия на ЕГЭ
Модели и виды онлайн-обучения. Риски онлайн-обучения
Технология организации самостоятельной работы
ЭОР – особенности и виды
Организация учебного процесса
Разработка элементов учебного занятия
Кейс-технология Технологии групповой работы
Методика организации взаимодействия в условиях онлайн-обучения
Дорожная карта современного учителя
Методика разработки элементов учебного занятия
Оценка знаний

Элементы контроля

Контрольная работа 1
Контрольная работа 2
Контрольная работа 3
Контрольная работа 4
Посещаемость
Посещаемость занятий
Активность
Активность на занятиях
Задание 1.
Задание 2
Задание 3
Задание 4
Задание 5.
Задание 6.
Задание 7
Задание 8
Задание 9.
Разработайте содержание задания с использованием при выполнении искусственного интеллекта (не менее 3 заданий разного типа)
Задание 10.
Коллоквиум
Итоговый контроль за 3 модуль
Экзамен

Промежуточная аттестация

2024/2025 4th module
0.025 * Активность + 0.025 * Задание 1. + 0.025 * Задание 10. + 0.025 * Задание 2 + 0.025 * Задание 3 + 0.025 * Задание 4 + 0.025 * Задание 5. + 0.025 * Задание 6. + 0.025 * Задание 7 + 0.025 * Задание 8 + 0.025 * Задание 9. + 0.25 * Коллоквиум + 0.05 * Контрольная работа 1 + 0.05 * Контрольная работа 2 + 0.05 * Контрольная работа 3 + 0.05 * Контрольная работа 4 + 0.025 * Посещаемость + 0.25 * Экзамен

Список литературы

Авторы

Гончарова Инна Владимировна

Программа дисциплины