Теория вероятностей и математическая статистика

Бакалавриат 2024/2025

Статус: Курс обязательный (Управление цифровым продуктом)

Направление: 38.03.05. Бизнес-информатика

Кто читает: Департамент бизнес-информатики

Где читается: Высшая школа бизнеса

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Карпов Глеб Александрович

Язык: русский

Кредиты: 5

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

В курсе рассматриваются основные понятия теории вероятностей, законы распределения случайных величин, лежащие в основе применяемых в менеджменте и экономике вероятностных моделей. Также в курсе рассматриваются основные понятия математической статистики, необходимые для дальнейшего изучения анализа данных и машинного обучения.

Цель освоения дисциплины

Уметь обобщить идеи случайности и изменчивости, а также то, как они связаны с теорией вероятностей.
Уметь обрабатывать эмпирические данные
Иметь представление о теории вероятностей
Уметь применять статистические методы для решения прикладных управленческих задач
Уметь решать типичные вероятностные задачи
Знать программы Microsoft Office для обработки эмпирических данных

Планируемые результаты обучения

Уметь строить, оценивать качество и делать прогнозы с помощью модели линейной регрессии.
Уметь получать и использовать основные распределения выборки - для среднего, доли и дисперсии.
Уметь оценивать основные характеристики случайной величины посредством точечных или интервальных оценок. Уметь строить и интерпретировать доверительные интервалы для среднего значения, доли и дисперсии.
Уметь использовать понятие условной вероятности, закон полной вероятности, понятие независимости, совокупность исчерпывающих событий.
Уметь использовать методы описательной статистики для обобщения и визуализации исходных данных.
Помнить о различных определениях вероятности, аксиомах вероятности и их использовании для вывода основных вероятностных соотношений. Знать основные методы счета и принципы комбинаторики.
Знать и уметь использовать альтернативные способы описания непрерывной случайной величины – функцию плотности вероятности и кумулятивную функцию распределения. Уметь рассчитывать основные характеристики непрерывной случайной величины. Помните о часто используемых непрерывных распределениях.
Уметь работать с многомерной случайной величиной, используя совместное распределение вероятностей. Уметь обнаруживать независимые случайные величины, рассчитывать маргинальные и условные распределения, ковариацию и корреляцию между переменными.
Понимать принципы проверки гипотез. Уметь проводить тесты на среднее значение, долю и дисперсию генеральной совокупности
Понимать, что подразумевается под случайной величиной. Уметь использовать функции массы вероятности для расчета основных характеристик дискретной случайной величины (математическое ожидание, дисперсия). Помнить о часто используемых дискретных дистрибутивах.

Содержание учебной дисциплины

Аксиомы вероятности
Условная вероятность и независимость
Условная вероятность и независимость
Идеи выборки и выборочного распределения
Дискретные случайные величины
Непрерывные случайные величины
Точечные и интервальные оценки
Проверка гипотез
Модель линейной регрессии

Элементы контроля

Тест
Домашние задания
Тест
Контрольный опрос
Экзамен
Домашние задания
Тест
Контрольный опрос

Промежуточная аттестация

2024/2025 4th module
0.05 * Домашние задания + 0.1 * Домашние задания + 0.1 * Контрольный опрос + 0.1 * Контрольный опрос + 0.1 * Тест + 0.05 * Тест + 0.3 * Тест + 0.2 * Экзамен

Список литературы

Авторы

Карпов Глеб Александрович

Программа дисциплины