Бакалавриат
2024/2025
Линейная алгебра
Статус:
Курс обязательный (Бизнес-информатика)
Направление:
38.03.05. Бизнес-информатика
Кто читает:
Департамент математики
Где читается:
Высшая школа бизнеса
Когда читается:
1-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Егорова Людмила Геннадьевна,
Каибханов Карахан Эйбханович,
Кобец Дмитрий Александрович,
Филимошина Екатерина Романовна,
Чубарова Дарья Алексеевна,
Шарипов Данила Алексеевич,
Шварц Дмитрий Александрович
Язык:
русский
Кредиты:
6
Программа дисциплины
Аннотация
Данная дисциплина знакомит студентов с основами линейной алгебры, аналитической геометрии и общей алгебры. Целью освоения дисциплины является формирование у студентов навыков использования методов алгебры для решения прикладных задач в экономике и менеджменте. Полученные знания потребуются студентам для освоения других прикладных и теоретических дисциплин, в которых используются векторные, матричные и операторные величины.
Цель освоения дисциплины
- ознакомление студентов с основами линейной алгебры, аналитической геометрии и общей алгебры
- формирование у студентов навыков использования методов алгебры для формализации и решения прикладных задач, в том числе, в экономике и менеджменте
Планируемые результаты обучения
- находить обратную матрицу, решать матричные уравнения
- находить размерность и базис линейного пространства, координаты вектора в другом базисе
- приводить квадратичную форму к каноническому виду, исследовать ее на знакоопределенность
- приводить матрицу линейного оператора к диагональному виду
- производить основные операции с векторами, решать задачи на взаимное расположение прямых и плоскостей
- производить основные операции с матрицами, вычислять определитель
- производить с комплексными числами основные арифметические операции
- решать задачу линейного программирования
- решать системы линейных алгебраических уравнений, находить ранг матрицы
Содержание учебной дисциплины
- Комплексные числа
- Матрицы и определители
- Обратные матрицы и матричные уравнения
- Линейные пространства
- Ранг матрицы и системы линейных уравнений
- Линейные операторы и квадратичные формы
- Элементы аналитической геометрии, евклидовы пространства
- Элементы линейного программирования
Промежуточная аттестация
- 2024/2025 2nd module0.1 * Аудиторная работа + 0.2 * Контрольная работа 1 + 0.2 * Контрольная работа 2 + 0.5 * Экзамен
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Бурмистрова, Е. Б. Линейная алгебра : учебник и практикум для академического бакалавриата / Е. Б. Бурмистрова, С. Г. Лобанов. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 421 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-9916-3588-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/425852 (дата обращения: 28.08.2023).
- Проскуряков И.В. - Сборник задач по линейной алгебре: учебное пособие - Издательство "Лань" - 2019 - 476с. - ISBN: 978-5-8114-4044-3 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/114701
Рекомендуемая дополнительная литература
- F. Aleskerov, H. Ersel, D. Piontkovski. Linear Algebra for Economists. Springer, 2011
- Ильин В.А., Позняк Э.Г. - Линейная алгебра. - Издательство "Физматлит" - 2007 - ISBN: 978-5-9221-0481-4 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2178
- Ильин, В. А. Аналитическая геометрия : учебник / В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. — 7-е изд., стер. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2009. — 224 с. — ISBN 978-5-9221-0511-8. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/2179 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
- Шафаревич, И. Р. Линейная алгебра и геометрия [Электронный ресурс] / И. Р. Шафаревич, А. О. Ремизов. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2009. - 512 с. - ISBN 978-5-9221-1139-3.