2024/2025
Геометрия и топология особых точек комплексных гиперповерхностей
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Дисциплина общефакультетского пула
Кто читает:
Факультет математики
Где читается:
Факультет математики
Когда читается:
1, 2 модуль
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Преподаватели:
Гусейн-Заде Сабир Меджидович
Язык:
русский
Кредиты:
3
Программа дисциплины
Аннотация
Изучение критических точек функций и особых точек соответствующих гиперповерхностей играет важную роль в ряде разделов математики и математической физики. Классификации критических точек функций и их инварианты оказываются связанными со многими понятиями анализа, алгебры, топологии, ..., например, с классификацией алгебр Ли и групп, порождённых отражениями. Целью курса является описание начала классификации критических точек функций и связанных с ними топологических инвариантов.
Содержание учебной дисциплины
- Критические точки функций и начало их классификации
- Слой Милнора и расслоение Милнора
- Теорема Милнора о букете сфер, число Милнора
- Версальная деформация критической точки и бифуркационные диаграммы
- Форма пересечений на слое Милнора и оператор классической монодромии
- Формула Пикара – Лефшеца и группа монодромии особенности
- Форма пересечений для функций двух переменных
- (при наличии времени) Обобщения на другие особенности, например, полных пересечений
Промежуточная аттестация
- 2024/2025 2nd moduleСумма баллов за решение задач в течение курса и баллов за экзамен (поровну).
