2024/2025
Геометрия общей теории относительности
Статус:
Дисциплина общефакультетского пула
Кто читает:
Факультет математики
Где читается:
Факультет математики
Когда читается:
3, 4 модуль
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Преподаватели:
Медведев Владимир Олегович
Язык:
русский
Кредиты:
6
Программа дисциплины
Аннотация
Многие задачи в общей теории относительности являются дифференциально-геометрическим по своей природе, т.е. они могут быть поняты в терминах римановой геометрии и теории уравнений с частными производными. В данном курсе слушатели познакомятся с основными геометрическими объектами в общей теории относительности и современными методами их изучения, которые в основном основаны на методах геометрического анализа. ВНИМАНИЕ: этот курс не является курсом по физике! Это означает, что в курсе будет немного времени уделяться физической стороне дела, но, наоборот, много времени будет уделяться вопросам геометрии.
Содержание учебной дисциплины
- Основные факты из римановой и псевдоримановой геометрии: кривизны римановых и псевдоримановых многообразий, минимальные подмногообразия, начала спектральной геометрии.
- Уравнение Эйнштейна: наиболее популярные решения уравнения Эйнштейна, подход Шоке – Брюа, множества начальных данных, теоремы единственности.
- Масса в общей теории относительности: АДМ-масса, квазилокальные массы, теорема о положительной массе, неравенство Пенроуза.
- Теорема Пенроуза о неполноте: черные дыры и ловушечные поверхности, минимальные поверхности как особый вид ловушечных поверхностей.
Промежуточная аттестация
- 2024/2025 4th moduleОценка за курс вычисляется по формуле: 0,4К+0,6Э, где K — оценка за промежуточную контрольную (максимум 10), Э — оценка за экзамен (максимум 10). Округление до ближайшего целого числа. Все контрольные мероприятия проводятся в формате «домашний экзамен».
