• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
2024/2025

Геометрия общей теории относительности

Статус: Дисциплина общефакультетского пула
Когда читается: 3, 4 модуль
Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ
Язык: русский
Кредиты: 6

Программа дисциплины

Аннотация

Многие задачи в общей теории относительности являются дифференциально-геометрическим по своей природе, т.е. они могут быть поняты в терминах римановой геометрии и теории уравнений с частными производными. В данном курсе слушатели познакомятся с основными геометрическими объектами в общей теории относительности и современными методами их изучения, которые в основном основаны на методах геометрического анализа. ВНИМАНИЕ: этот курс не является курсом по физике! Это означает, что в курсе будет немного времени уделяться физической стороне дела, но, наоборот, много времени будет уделяться вопросам геометрии.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • -
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • --
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Основные факты из римановой и псевдоримановой геометрии: кривизны римановых и псевдоримановых многообразий, минимальные подмногообразия, начала спектральной геометрии.
  • Уравнение Эйнштейна: наиболее популярные решения уравнения Эйнштейна, подход Шоке – Брюа, множества начальных данных, теоремы единственности.
  • Масса в общей теории относительности: АДМ-масса, квазилокальные массы, теорема о положительной массе, неравенство Пенроуза.
  • Теорема Пенроуза о неполноте: черные дыры и ловушечные поверхности, минимальные поверхности как особый вид ловушечных поверхностей.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий КР
  • неблокирующий Экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2024/2025 4th module
    Оценка за курс вычисляется по формуле: 0,4К+0,6Э, где K — оценка за промежуточную контрольную (максимум 10), Э — оценка за экзамен (максимум 10). Округление до ближайшего целого числа. Все контрольные мероприятия проводятся в формате «домашний экзамен».
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Современная геометрия : методы и приложения: учеб. пособие для вузов, Дубровин, Б. А., 1979

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Риманова геометрия в целом, Громол, Д., 1971

Авторы

  • Иконописцева Юлия Вахтанговна
  • Медведев Владимир Олегович