Научно-исследовательский семинар "Основные понятия математики"

2024/2025

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Кто читает: Факультет математики

Где читается: Факультет математики

Когда читается: 3, 4 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Львовский Сергей Михайлович

Язык: русский

Кредиты: 3

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

Это семинар для первокурсников, посвящённый тому, как «работает» математика. Мы будем обсуждать темы из самых разных областей — анализа, геометрии, алгебры, комбинаторики, теории чисел и т.п. Доклад по теме длится одно занятие, в редких случаях — два. Некоторые доклады делают руководители семинара, некоторые — слушатели, некоторые — приглашённые докладчики.

Цель освоения дисциплины

Семинар позволит слушателям ещё раз ощутить красоту и разнообразие математики; он также может помочь в выборе темы и руководителя курсовой работы.

Планируемые результаты обучения

Семинар позволит слушателям ещё раз ощутить красоту и разнообразие математики; он также может помочь в выборе темы и руководителя курсовой работы

Содержание учебной дисциплины

Пентагональное тождество Эйлера
Три взаимосвязанных теоремы из топологии: теорема Брауэра о неподвижной точке, основная теорема алгебры и теорема о причесывании ежа
Уравнения степеней 3 и 4
Игла Бюффона
Правильные трехмерные многогранники
Числа Каталана
Цепные дроби и выпуклые оболочки
Задача о разборчивой невесте
Теорема о раскраске карт
Теорема Дена о неравносоставленности
Бесконфликтные очереди
Многочлен Татта и статсумма Поттса
Статистики Кузьмина
Лемма Гензеля

Элементы контроля

КР
Активность

Промежуточная аттестация

2024/2025 4th module
Оценка за курс совпадает с оценкой за итоговую контрольную.

Список литературы

Авторы

Бурман Юрий Михайлович
Львовский Сергей Михайлович
Иконописцева Юлия Вахтанговна

Программа дисциплины