2024/2025
Научно-исследовательский семинар "Современные проблемы анализа 1"
Статус:
Дисциплина общефакультетского пула
Кто читает:
Факультет математики
Где читается:
Факультет математики
Когда читается:
1, 2 модуль
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Язык:
русский
Кредиты:
3
Программа дисциплины
Аннотация
НИС задуман как вводный курс в современные методы анализа. Последний понимается в широком смысле этого слова, так как вопросы, которые мы собираемся обсуждать, затрагивают многие смежные дисциплины: теорию вероятностей, уравнения в частных производных, оптимизацию, геометрию. Предполагается, что часть семинаров будет отведена на вводные лекции, часть на доклады приглашенных экспертов с рассказом о современном состоянии и того или иного направления, и еще часть на доклады студентов.
Содержание учебной дисциплины
- Задача Монжа – Канторовича и приложения
- Варианты неравенства Брунна – Минковского, выпуклая геометрия и смежные вопросы
- Регулярность дважды дивергентных эллиптических уравнений
- Принцип суперпозиции для уравнений Фоккера – Планка – Колмогорова
- Приближение моментов случайных векторов эмпирическими моментами и метод чейнинга
- Вокруг проблемы Кадисона – Зингера и теоремы Маркуса – Спилмана – Сриваставы
Промежуточная аттестация
- 2024/2025 2nd moduleДля оценки за семинар достаточно сделать доклад. Кроме этого, можно получить оценку, решая задачи из заданного списка по темам семинара.
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- A course of modern analysis : an introduction to the general theory of infinite processes and of analytic functions; with an account of the principal transcendental functions, Whittaker, E. T., 2006
Рекомендуемая дополнительная литература
- Задача Монжа - Канторовича с линейными ограничениями : автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук : 01.01.05, Заев, Д. А., 2017