Математический анализ-2

Бакалавриат 2024/2025

Статус: Курс обязательный (Экономика и статистика)

Направление: 38.03.01. Экономика

Где читается: Факультет экономических наук

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Каибханов Карахан Эйбханович, Лепский Александр Евгеньевич, Романов Игорь Викторович, Федченко Анна Сергеевна

Язык: русский

Кредиты: 7

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

Дисциплина «Математический анализ-2» направлена на ознакомление студентов с некоторыми прикладными вопросами дифференциального исчисления функций многих перепенных, с основами неопределенного, определенного (в том числе кратного) и несобственного интегрирования, основами теории рядов. Материал дисциплины проиллюстрирован рядом примеров экономического и экономико-статистического анализа.

Цель освоения дисциплины

Добиться усвоения студентами теоретических основ, базовых результатов и теорем интегрального исчисления функций одной и многих переменных, теории рядов, прикладных задач дифференциального исчисления, а также основных математических приемов и правил формального анализа и решения различных математических задач на основе полученных теоретических знаний.
Подготовить слушателей к чтению современных текстов по экономической теории, использующих модели и методы интегрального исчисления, теории рядов и прикладных задач дифференциального исчисления.
Обеспечить запросы других разделов математики, использующих понятия интегрального исчисления и теории рядов.
Выработать у слушателей навыки решения типовых задач, способствующих усвоению основных понятий, а также задач, способствующих развитию начальных навыков научного исследования.
Развить умение логически мыслить, оперировать с абстрактными объектами и быть корректным в употреблении математических понятий и символов для выражения количественных и качественных отношений.

Планируемые результаты обучения

студент должен знать об области сходимости функционального ряда и уметь находить ее в простых случаях
студент должен знать понятие числового ряда, сходимости ряда; должен уметь исследовать ряд на сходимость в простых случаях.
студент должен иметь понятие об интегральной сумме и определенном интеграле, о формуле Ньютона-Лейбница, о геометрическом и усредняющем смысле определенного интеграла.
студент должен иметь представление о первообразной и уметь находить неопределенный интеграл в простых случаях
студент должен иметь представление об интегральной сумме и кратном интеграле, уметь вычислять его в простых случаях.

Содержание учебной дисциплины

Тема 2.8. Прикладные задачи дифференциального исчисления функций многих переменных.
Тема 3.1. Неопределенный интеграл
Тема 3.2. Определенный и несобственный интегралы
Тема 3.3. Кратные интегралы
Тема 4.1. Числовые ряды
Тема 4.2. Функциональные ряды

Элементы контроля

Контрольная работа
Контрольная работа проводится письменно на 60-80 минут и состоит из 5-ти заданий. На контрольной работе студент может набрать до 5 баллов. По итогам контрольных работ студенты освобождаются от решения некоторых задач экзамена (получают заранее условную единицу за задачу): Если студент набрал 3 ≤ 𝑁 < 4 балла на КР 1 (КР 2), то на экзамене он освобождается от решения задания 1 (задания 4). Если студент на КР 1 (КР 2) набрал 4 ≤ 𝑁 ≤ 5 балла, то на экзамене он освобождается от решения заданий 1-2 (заданий 4-5). После проверки письменной работы выставляются предварительные оценки. Окончательные оценки выставляются (и не могут быть в будущем изменены) после показа работ. На показ могут быть в обязательном порядке приглашены те студенты, самостоятельность выполнения работ которых вызывает сомнения. При неявке на показ студенту выставляется оценка письменной работы.
домашнее задание
Домашнее задание выполняются студентами самостоятельно в течение нескольких недель и сдаются на проверку преподавателям или учебным ассистентам к определенному сроку. Работы, сданные с нарушением сроков, не проверяются и считаются несданными.

Промежуточная аттестация

2024/2025 4th module
Экзаменационная работа проводится письменно и состоит из 6-ти заданий. Время, отводимое на экзаменационную работу, зависит от количества зачтенных задач (см. ниже). По результатам выполнения кр студентам может быть засчитана часть (1-4) заданий (см. описание текущего контроля). Каждое задание экзамена оценивается в 1,5 балла. Часть этой оценки (какая именно – уточняется перед экзаменом) может выставляться за ответ на теоретическую часть задания, но при условии, что решена в основном практическая часть этого же задания. Окончательные оценки выставляются после показа работ. На показ могут быть в обязательном порядке приглашены те студенты, самостоятельность выполнения работ которых вызывает сомнения. При неявке на показ студенту выставляется оценка письменной работы. Таким образом, на экзамене студент может набрать до 9 баллов включительно. Студенты, набравшие не менее 7 (итоговых) баллов, имеют право на получение 1-2 бонусных баллов (до 10-ти итоговых баллов) по результатам дополнительного собеседования (решения дополнительных задач повышенной сложности, доказательства математических теорем курса и пр.).

Список литературы

Авторы

Лепский Александр Евгеньевич
Колотвина Оксана Альбертовна

Программа дисциплины