Бакалавриат
2024/2025
Общая алгебра
ID 836967
Статус:
Курс обязательный (Компьютерные науки и технологии)
Направление:
01.03.02. Прикладная математика и информатика
Кто читает:
Кафедра фундаментальной математики
Когда читается:
1-й курс, 4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
5
Программа дисциплины
Аннотация
Курс знакомит студентов с базовыми понятиями современной алгебры: группами, кольцами, полями, векторными пространствами. Особое внимание уделено приложениям. В частности, рассматриваются применения алгебры в топологическом анализе компьютерных моделей.
Цель освоения дисциплины
- Целями освоения дисциплины «Алгебра» являются формирование и развитие у студентов структурно-алгебраического мышления и умения видеть общие алгебраические конструкции в различных областях математики, знакомство с базисными алгебраическими структурами – группами, коммутативными кольцами и полями, векторными пространствами, с их гомоморфизмами, а также примерами и приложениями.
Планируемые результаты обучения
- Знание некоторых алгоритмов вычисления базисов групп гомологий и их приложений.
- Знание основных понятий теории групп. Умение проверять выполнение аксиом группы, находить ядро и образ гомоморфизма, образующие элементы и факторгруппы.
- Знание основных понятий теории колец, полей и векторных пространств. Умение проверять выполнение соответствующих аксиом на конкретных примерах.
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Алгебра, учебник для студентов-математиков, Ч. 1, 485 с., Городенцев, А. П., 2013
- Сборник задач по алгебре - - - Московский центр непрерывного математического образования - 978-5-94057-413-2 - 2009 - русский - https://e.lanbook.com/book/9360 - ЛАНЬ - 9360
Рекомендуемая дополнительная литература
- Введение в алгебру, учебник : в 3 ч., Ч. I, 271 с., Кострикин, А. И., 2009
- Вычислительная топология, учебник, 213 с., Яковлев, Е. И., 2005
- Сборник задач по алгебре, учебное пособие : в 2 т., Т. 2, под ред. А. И. Кострикина, 168 с., , 2007