Научно-исследовательский семинар Магистерской программы 1

Магистратура 2024/2025

Статус: Курс обязательный (Совместная магистратура НИУ ВШЭ и ЦПМ)

Направление: 01.04.01. Математика

Кто читает: Факультет математики

Где читается: Факультет математики

Когда читается: 1-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Хохлов Андрей Владимирович

Прогр. обучения: Совместная магистратура НИУ ВШЭ и ЦПМ

Язык: русский

Кредиты: 6

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

Курс направлен на развитие и поддержку исследовательских навыков: обсуждение, развитие и внедрение инновационных методов и подходов к вопросам обучения математики в школе. Работа над разделом теория вероятностей и статистика направлена на разработку метода преподавания в средней школе основ статистики, теории вероятностей и простейших метододов обработки реальных данных. Осенний семестр "Основные фрагменты теории вероятностей и работа с данными" Цели освоения Создать совершенно оригинальный и не повторяющий другие учебники и задачники, сборник примеров и задач в помощь учителю. Результатом работы является подготовленный в системе LATEX сборник новых оригинальных задач с указаниями и решениями, нацеленный на глубокое понимание основ статистики и теории вероятностей.

Цель освоения дисциплины

Целью освоения дисциплины в разделе Теория вероятностей и статистика является создание совершенно оригинального и не повторяющего другие учебники и задачники, сборника примеров и задач в помощь учителю.

Планируемые результаты обучения

• Умение разрабатывать задачи по теме «Математическое описание случайных явлений» так, чтобы они не были уже представлены в имеющейся учебной литературе;
• Умение выделять круг содержательных вопросов по теме «Математическое описание случайных явлений», которые возможно внедрить в школьный курс математики;
• Знание содержательной линии темы «Математическое описание случайных явлений»: определения, теоремы;
• Умение выделять круг содержательных вопросов по теме «Действия с событиями. Сложение вероятностей», которые возможно внедрить в школьный курс математики;
• Знание содержательной линии темы Действия с событиями. Сложение вероятностей»: определения, теоремы;
• Умение выделять круг содержательных вопросов по теме «Действия с событиями. Умножение вероятностей», которые возможно внедрить в школьный курс математики;
• Знание содержательной линии темы Действия с событиями. Умножение вероятностей»: определения, теоремы;
• Знание содержательной линии темы «Элементы комбинаторики»: определения, теоремы;
• Умение разрабатывать задачи по теме «Испытания Бернулли» так, чтобы они не были уже представлены в имеющейся учебной литературе;
• Умение выделять круг содержательных вопросов по теме «Испытания Бернулли», которые возможно внедрить в школьный курс математики;
• Знание содержательной линии темы «Испытания Бернулли»: определения, теоремы;
Умение представить к каждой задаче темы «Геометрическая вероятность» решение, доступное школьникам
Умение разрабатывать задачи по теме «Геометрическая вероятность» так, чтобы они не были уже представлены в имеющейся учебной литературе;
• Умение выделять круг содержательных вопросов по теме «Геометрическая вероятность», которые возможно внедрить в школьный курс математики;
• Знание содержательной линии темы «Геометрическая вероятность»: определения, теоремы;
• Умение выделять круг содержательных вопросов по теме «Случайные величины», которые возможно внедрить в школьный курс математики;
• Знание содержательной линии темы «Случайные величины»: определения, теоремы;

Содержание учебной дисциплины

Математическое описание случайных явлений
Действия с событиями. Сложение вероятностей
Действия с событиями. Умножение вероятностей
Элементы комбинаторики
Испытания Бернулли
Геометрическая вероятность
Случайные величины

Элементы контроля

Разработка оригинальной задачи
Нобходимо подготовить три оригинальные задачи по темам занятий
экзамен
Необходимо предоставить на экзамене оригинальные, самостоятельно разработанные задачи по темам занятий. Система оценивания Финальная оценка активности в НИС выводится на основе персонального вклада в итоговый документ: подготовленный сборник задач. Для минимальной положительной оценки достаточно сочинить и записать три оригинальные задачи с ответами. Далее оценка по десятибальной системе получается по формуле min(4+k, 10), где параметр "к" означает число текстовых фрагментов подготовленных в каждую тему сборника. Например, подробное пояснение конкретной задачи для учителя, список подсказок к задаче, вводный текст по каждой теме, демонстрационный текст общий для нескольких тем.

Промежуточная аттестация

2024/2025 2nd module
0.4 * Разработка оригинальной задачи + 0.6 * экзамен

Список литературы

Авторы

Гончарова Инна Владимировна
Хохлов Андрей Владимирович

Программа дисциплины