Бакалавриат
2024/2025
Алгебра
Статус:
Курс по выбору (Прикладная математика и информатика)
Направление:
01.03.02. Прикладная математика и информатика
Где читается:
Факультет компьютерных наук
Когда читается:
1-й курс, 4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
3
Программа дисциплины
Аннотация
Цель освоения дисциплины «Алгебра» — познакомить слушателей с основными структурами современной алгебры: группами, кольцами и полями. Мы докажем базовые факты об этих структурах и продемонстрируем их возможные приложения.
Цель освоения дисциплины
- усвоить основные факты о таких алгебраических структурах, как группы, кольца и поля
- освоить алгоритмические аспекты современной алгебры
- научиться производить базовые вычисления с алгебраическими структурами, применять изученные факты и методы в прикладных задачах
- овладеть навыками работы с конечными группами и конечными полями, овладеть основными техническими приёмами алгебры многочленов и теории абелевых групп
Планируемые результаты обучения
- демонстрирует знание теоремы о классификации конечных абелевых групп, умеет находить порядки элементов и подгруппы заданной конечной абелевой группы
- умеет производить вычисления в конечных расширениях полей, умеет строить конечные поля и проводить вычисления в них
- умеет производить вычисления в факторкольце кольца многочленов от одной переменной над полем, умеет находить базис Грёбнера в идеале кольца многочленов от нескольких переменных над полем
Элементы контроля
- Еженедельные домашние задания
- Контрольная работа
- ЭкзаменУстный экзамен проводится 2 полных дня, формат, при котором студенты запускаются партиями по 10 человек каждые 30 минут. Один студент сначала письменно готовится (под присмотром проктора), а затем устно отвечает одному из принимающих. Экзамен проводится с прокторингом. К экзамену необходимо подключиться за 10 минут. На платформе Экзамус доступно тестирование системы. Компьютер студента должен удовлетворять следующим требованиям:https://elearning.hse.ru/data/2020/05/07/1544135594/Технические%20требования%20к%20ПК%20студента.pdf). Для участия в экзамене студент обязан: заранее зайти на платформу прокторинга, провести тест системы, включить камеру и микрофон, подтвердить личность. Во время экзамена студентам запрещено: общаться (в социальных сетях, с людьми в комнате), списывать.
Промежуточная аттестация
- 2024/2025 4th module0.33 * Еженедельные домашние задания + 0.22 * Контрольная работа + 0.45 * Экзамен
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Курс алгебры, Винберг, Э. Б., 2013
- Сборник задач по алгебре, Аржанцев, И. В., 2009
Рекомендуемая дополнительная литература
- Кострикин, А. И. Введение в алгебру : учебник / А. И. Кострикин. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, [б. г.]. — Часть 3 : Основные структуры — 2001. — 272 с. — ISBN 5-9221-0019-Х. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/59284 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.