Бакалавриат
2024/2025
Теория вероятностей
Статус:
Курс обязательный (Совместный бакалавриат НИУ ВШЭ и ЦПМ)
Направление:
01.03.01. Математика
Кто читает:
Факультет математики
Где читается:
Факультет математики
Когда читается:
3-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
7
Программа дисциплины
Аннотация
Настоящий курс предназначен для освоения базовых инструментов теории вероятностей. Слушатели курса овладеют понятиями вероятностного пространства, случайной величины, многомерного случайного вектора, независимости, условной вероятности, познакомятся с классическими предельными теоремами.
Цель освоения дисциплины
- Настоящий курс предназначен для освоения базовых инструментов теории вероятностей. Слушатели курса овладеют понятиями вероятностного пространства, случайной величины, многомерного случайного вектора, независимости, условной вероятности, познакомятся с классическими предельными теоремами.
- Слушатели курса овладеют понятиями вероятностного пространства, случайной величины, многомерного случайного вектора, независимости, условной вероятности, познакомятся с классическими предельными теоремами. Предполагается знание математического анализа и линейной алгебры в пределах первого курса.
Планируемые результаты обучения
- Знает понятия вероятностного пространства, случайной величины, многомерного случайного вектора, независимости, условной вероятности., и классические предельные теоремы.
Содержание учебной дисциплины
- Вероятностное пространство. Случайные события. Базовые свойства и примеры.
- Независимость событий и условная вероятность.
- Случайные величины и функции распределения
- Математическое ожидание. Основные свойства. Неравенства.
- Многомерные случайные векторы. Независимость случайных величин.
- Условное математическое ожидание.
- Характеристические функции.
- Слабая сходимость.
- Закон больших чисел и центральная предельная теорема.
Промежуточная аттестация
- 2024/2025 2nd moduleЕсли 3.5 <= НАКОП. < 6.5, то ИТОГ = округление (НАКОП). Если НАКОП. >= 6.5, то ИТОГ = -- 6, если студент отказывается от экзамена, -- НАКОП. * ¾ + ЭКЗ, если студент соглашается на экзамен, где ЭКЗ <= 3, в исключительных случаях может быть выше, но при незнании основ может быть и отрицательным. Если НАКОП. < 3.5, то ИТОГ = ЭКЗ, где ЭКЗ <= 4.
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 2: ., Феллер, В., 1984
- Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т.1: ., Феллер, В., 1984
- Кельберт, М. Я. Вероятность и статистика в примерах и задачах : учебное пособие / М. Я. Кельберт, Ю. М. Сухов. — Москва : МЦНМО, [б. г.]. — Том I : Основные понятия теории вероятностей и математической статистики — 2007. — 456 с. — ISBN 978-5-94057-253-4. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/9353 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
- Ширяев, А. Н. Вероятность-1 : учебное пособие / А. Н. Ширяев. — Москва : МЦНМО, 2007. — 552 с. — ISBN 978-5-94057-105-6. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/9448 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
Рекомендуемая дополнительная литература
- Шень, А. Вероятность: примеры и задачи : учебное пособие / А. Шень. — 2-е изд., стер. — Москва : МЦНМО, 2008. — 64 с. — ISBN 978-5-94057-284-8. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/9442 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.