Магистратура
2024/2025
Научно-исследовательский семинар "Геометрические структуры на многообразиях 2"
ID 824831
Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Курс по выбору (Математика)
Направление:
01.04.01. Математика
Где читается:
Факультет математики
Когда читается:
2-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Прогр. обучения:
Математика
Язык:
русский
Кредиты:
3
Программа дисциплины
Аннотация
Семинар ориентирован на студентов и аспирантов, интересующихся геометрией в самом широком смысле. На семинаре предполагаются доклады участников по комплексной и алгебраической геометрии, в том числе по геометрии гиперкэлеровым многообразиям, топологии, теории особенностей, алгебраической геометрии в конечной характеристике. Кроме ликбеза, необходимого для занятий современной математикой и понимания текущей литературы ничего не требуется, литература выбирается исходя их вкусов и возможностей участников семинара. Участники семинара делают доклады по разным статьям, от классики и до недавно опубликованных препринтов.
Цель освоения дисциплины
- Начальное знакомство с предметом современной дифференциальной геометрии и её приложений
Планируемые результаты обучения
- Владеет основными понятиями топологии, дифференциальной геометрии, сложной геометрии и алгебраической геометрии
- Умеет делать доклады и представлять свой материал удовлетворительным образом
- Умеет читать и понимать современную математическую литературу
Содержание учебной дисциплины
- Пример делителя нуля в кольце Гротендика многообразий
- Энергия Вилмора и минимальные поверхности
- Особые гиперкэлеровы многообразия
- Сферические многообразия
- Проблема Серра, формальность и 3-многообразия
- Теорема Бореля-Вейля-Ботта
- Движение несжимаемой жидкости и геометрия бесконечномерных групп
- Мотивное и p-адическое интегрирование
- Деформации G2 многообразий
- Гиперкэлеровы многообразия, форма Богомолова-Бовиля-Фуджики
Промежуточная аттестация
- 2024/2025 4th moduleИтоговая оценка зависит от активности участия студента в семинаре (для 10 баллов необходимо сделать доклад).
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Введение в современную теорию чисел, Манин, Ю. И., 2009
- Введение в современную теорию чисел, Манин, Ю. И., 2013
- Глобус. Общематематический семинар. Выпуск 4 - - - Московский центр непрерывного математического образования - 978-5-94057-508-5 - 2009 - русский - https://e.lanbook.com/book/9436 - ЛАНЬ - 9436
- Основы алгебраической геометрии, Шафаревич, И. Р., 2007
Рекомендуемая дополнительная литература
- Работа в системе LaTeX - Львовский С.М. - Национальный Открытый Университет "ИНТУИТ" - - - 2016 - русский - https://e.lanbook.com/book/100443 - ЛАНЬ - 100443