Дискретная математика (углубленный курс)

Бакалавриат 2026/2027

ID 1271258

Статус: Курс обязательный (Информатика и вычислительная техника)

Кто читает: Департамент прикладной математики

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Рабинович Александр Соломонович, Славнов Сергей Андреевич

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 60

Дополнительные материалы в LMS Задать вопрос

Аннотация

Дисциплина входит в Базовый профессиональный модуль (Major баз.) и осваивается на 1 курсе в модулях 3–4. Её цель — сформировать фундамент дискретных структур, математической логики, теории графов и комбинаторики, необходимый для алгоритмов, баз данных, компьютерных сетей и дисциплин искусственного интеллекта старших курсов. Содержание включает теорию множеств и отношений, булеву алгебру и исчисление высказываний, комбинаторные методы, теорию графов и алгоритмы на графах, элементы теории алгоритмов. Дисциплина формирует профессиональную компетенцию ПК-1 в части математического аппарата, общепрофессиональные ОПК-1 и ОПК-2, универсальную УК-1 и надпрофессиональную УНК-05. На уровне ТОП ИТ «ПРО» дискретная математика изучается в связке с программированием: изучаемые алгоритмы обязательно реализуются программно, а задачи ставятся на языке прикладных задач анализа данных. Практические форматы — лекции, семинары и практические занятия с решением задач на графах, логике и комбинаторике и программной реализацией алгоритмов. Планируемые результаты включают знание дискретных структур, умение применять дискретные модели и алгоритмы на графах в задачах анализа данных и ИИ, владение методами формализации и построения дискретных моделей. Профессиональным результатом освоения (артефактом) является расчётно-графическая работа с программной реализацией дискретных алгоритмов на реальных или модельных данных. Постреквизитами являются «Алгоритмизация и программирование», «Базы данных», «Вычислительные системы и компьютерные сети», «Интеллектуальная обработка данных» и «Искусственный интеллект в мультимедиа», что формирует сквозную линию «Математика → алгоритмы → искусственный интеллект». Дисциплина обеспечивает математический фундамент профессиональных ролей КРМ «Инженер DevOps» и «BI-аналитик / аналитик данных».

Цель освоения дисциплины

Знакомство с понятиями дискретной математики как основы важной части математического аппарата теории вероятностей и математической статистики, исследования операций, дискретной оптимизации и других дисциплин;
Развитие способности анализа дискретных структур, развитие строгого логического мышления.

Планируемые результаты обучения

Знает логические операции и законы логики, знает совершенные нормальные формы представления логических функций, умеет применять правила логики высказываний
Знает основные свойства производящих функций, умеет их применять для решения рекуррентных соотношений
Знает основные свойства транспортных сетей, умеет определять максимальную величину потока в транспортной сети
Знать основные понятия и законы теории множеств, уметь применять их при доказательстве равенств, содержащих операции над множествами
Знать основные понятия и теоремы теории графов, уметь решать классические задачи на графах
Знать основные понятия комбинаторики, уметь применять их при решении комбинаторных задач