Научно-исследовательский семинар "Функциональное интегрирование в теории хаотических классических систем"

Бакалавриат 2026/2027

ID 1259216

Статус: Курс обязательный (Физика)

Кто читает: Базовая кафедра теоретической физики Института теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН

Где читается: Факультет физики

Когда читается: 3-й курс, 3, 4 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 72

Дополнительные материалы в LMS Задать вопрос

Аннотация

Курс нацелен на освоение студентами базовых знаний в области построения и использования техники интегралов по траекториям в квантовой механике и статистической физике. Изучение дисциплины начинается с определения понятия интеграла по траекториям и демонстрации его соответствия квантовой механике. Затем развивается квазиклассическое приближение, строится голоморфное представление. Решаются задачи о расщеплении уровней в двухъямном потенциале, поляроне и рассеянии в приближении эйконала. После этого развивается техника функционального интегрирования для исследования задач классических статистики и кинетики, когда в уравнении на классическую величину присутствует ланжевеновский шум. Рассматриваются слабая турбулентность, скейлинговые свойства диссипативных коэффициентов в двумерной гидродинамике, статистика светового луча, прошедшего через турбулентную атмосферу и статистики конформаций длинных полимеров. В задачи дисциплины входит формирование у студентов умений и навыков применять изученные методы для самостоятельного решения задач. Настоящая дисциплина относится к вариативной части профессионального цикла дисциплин студентов, обучающихся в бакалавриате. В соответствии с рабочим учебным планом по направлению «Физика» дисциплина «Интегралы по траекториям» читается студентам второго третьего бакалавриата. Изучение данной дисциплины базируется на знаниях, полученных студентами при освоении учебных дисциплин: • Квантовая механика • Термодинамика • Электричество и магнетизм Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении дисциплин: • Квантовая электродинамика • Статистическая физика • Физика лазеров

Цель освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины "Функциональное интегрирование в теории хаотических классических систем" являются: 1. формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием современных теоретических подходов, использующих интегралы по траекториям, 2. приобретение навыков получения количественных оценок основных параметров, характеризующих свойства квантовых замкнутых и открытых систем, статистических свойств многочастичных систем, 3. формирование подходов к проведению исследований в разных областях физики и анализу полученных результатов, 4. развитие умений, основанных на полученных теоретических знаниях, позволяющих развивать качественные и количественные физические модели для исследования свойств квантовых замкнутых и открытых систем, статистических свойств многочастичных систем

Планируемые результаты обучения

Способен осуществлять социальное взаимодействие и реализовывать свою роль в команде.
Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач.
Способен разрабатывать простые физические и математические модели изучаемых явлений и процессов и применять их для решения теоретических и прикладных задач

Содержание учебной дисциплины

Интегралы по траекториям в квантовой механике
Движение свободной частицы
Движение в потенциале
Гармонический осциллятор
Голоморфное представление
Прохождение частицы через потенциальный барьер
Двухъямный потенциал
Полярон
Рассеяние быстрых частиц на потенциале, метод эйконала
Интегралы по траекториям в применении к описанию кинетики классических систем
Полимеры
Волновые системы
Кинетическое уравнение

Элементы контроля

Домашнее задание
Текущий контроль предусматривает выполнение каждую неделю домашнего задания
Контрольная работа 1
Контрольная работа: две контрольные работы, выполняемые в конце 1-го и 2-го модулей семестра соответственно.
Контрольная работа 2
Контрольная работа: две контрольные работы, выполняемые в конце 1-го и 2-го модулей семестра соответственно.

Промежуточная аттестация

2026/2027 4th module
0.5 * Домашнее задание + 0.25 * Контрольная работа 1 + 0.25 * Контрольная работа 2

Список литературы

Авторы

Колоколов Игорь Валентинович
Панкратова Елена Игоревна

Программа дисциплины