Бакалавриат
2026/2027
Математическая логика и теория множеств
ID 1237863
Статус:
Курс по выбору (Прикладная математика и информатика)
Где читается:
Факультет компьютерных наук
Когда читается:
1-й курс, 2-4 модуль
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
6
Контактные часы:
164
Программа дисциплины
Аннотация
Курс состоит из двух частей: основы теории множеств (один модуль) и математическая логика (два модуля). Первая часть даёт сведения из теории множеств, необходимые каждому работающему математику, включая теоремы Кантора и Кантора–Шрёдера–Бернштейна, понятие ординала, трансфинитную индукцию и рекурсию, аксиому выбора и эквивалентные ей утверждения (теорема Цермело, лемма Цорна). Вторая часть представляет собой введение в математическую логику и теорию алгоритмов. Она включает формализацию математических теорий в логике первого порядка, теоремы Гёделя о полноте и о неполноте, понятие вычислимых функций, результаты об алгоритмической неразрешимости в логике и математике.