Адаптационный курс по машинному обучению и математике

Магистратура 2026/2027

Статус: Курс обязательный (Информационная безопасность систем искусственного интеллекта)

Кто читает: Кафедра информационной безопасности киберфизических систем

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 1-й курс, 1, 2 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 48

Дополнительные материалы в LMS Задать вопрос

Аннотация

Курс предназначен для систематизации и углубления знаний в области математики и машинного обучения. Содержание курса включает повторение и изучение ключевых разделов математического анализа, линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики, необходимых для успешного освоения специализированных дисциплин программы. Особое внимание уделяется применению математических методов для решения прикладных задач ML: оптимизация, линейная регрессия, методы понижения размерности, основы теории информации. Курс включает практические задания на Python с использованием библиотек NumPy, SciPy, Pandas. Курс также затрагивает математические основы, лежащие в архитектуре больших языковых моделей (LLM), такие как механизмы внимания и принципы работы трансформеров, что создает фундамент для последующего изучения их безопасности. Курс является базовым адаптационным курсом, необходимым для выравнивания знаний студентов в области математики и машинного обучения. Приобретенные знания могут быть применены практически на всех курсах программы.

Цель освоения дисциплины

Систематизировать и углубить математические знания студентов, необходимые для освоения дисциплин по машинному обучению и анализу данных, а также сформировать базовые практические навыки работы с ML-методами на Python.
Освоение основных принципов, методов и инструментов машинного обучения для решения прикладных задач анализа данных, построения предсказательных моделей и поддержки принятия решений в профессиональной деятельности.
Основные задачи: • показать связь математических методов с задачами машинного обучения; • изучить основные концепции, типы задач и методы машинного обучения (обучение с учителем, без учителя, с подкреплением).; • освоить математические основы ключевых алгоритмов (линейные модели, метрические методы, деревья решений, кластеризация, методы понижения размерности); • сформировать практические навыки работы с современными инструментами ML (Python, Jupyter Notebook, scikit-learn, pandas, matplotlib/seaborn); • научиться проводить предобработку, визуализацию и анализ данных, строить и оценивать модели машинного обучения; • развить умения применять методы ML в прикладных задачах, в том числе связанных с информационной безопасностью, бизнес-аналитикой и другими областями.

Планируемые результаты обучения

Объясняет основные понятия и типы задач машинного обучения (классификация, регрессия, кластеризация, прогнозирование)
Описывает математические основы ключевых алгоритмов (МНК, градиентный спуск, метрические методы, деревья решений, SVM, k-means, PCA)
Формулирует принципы оценки качества моделей (метрики, кросс-валидация, переобучение)
Умеет проводить первичный анализ и визуализацию данных
Выполняет предобработку данных (очистка, масштабирование, кодирование признаков)
Строит и обучает модели машинного обучения для задач регрессии и классификации
Оценивает качество моделей, подбирает гиперпараметры, интерпретирует результаты
Применять методы кластеризации и понижения размерности для анализа данных
Умеет интерпретировать результаты с опорой на математическую теорию
Освоил навыки работы в Jupyter Notebook, написания кода на Python для задач ML
Владеет инструментарием библиотек pandas, scikit-learn, matplotlib/seaborn

Содержание учебной дисциплины

Модуль 1. Введение в машинное обучение: основные понятия и направления
Модуль 2. Алгоритмы и модели машинного обучения
Модуль 3. Обработка данных и инструменты машинного обучения
Модуль 4. Практическое применение методов машинного обучения. Итоговый проект.

Элементы контроля

Практические работы
При выполнении практических работ и итогового проекта рекомендуется использование следующего программного обеспечения: • Python 3.x • Jupyter Notebook / JupyterLab • Библиотеки: NumPy, Pandas, Matplotlib / Seaborn, SciPy, scikit-learn • Опционально: Google Colab / Kaggle Notebooks для удаленной работы современные веб-браузеры с инструментами разработчика; • при необходимости допускается использование облачных сервисов и локальных виртуальных машин для выполнения лабораторных работ.
Индивидуальное задание
Итоговый проект
Итоговый проект - применение машинного обучения к решению реальной задачи.
Активность

Промежуточная аттестация

2026/2027 2nd module
0.2 * Индивидуальное задание + 0.1 * Активность + 0.4 * Практические работы + 0.3 * Итоговый проект

Список литературы

Авторы

Иванов Федор Ильич

Программа дисциплины