Бакалавриат
2026/2027
Протоколы доказательств с нулевым разглашением
ID 1161074
Статус:
Курс по выбору (Прикладная математика и информатика)
Где читается:
Факультет компьютерных наук
Когда читается:
4-й курс, 3 модуль
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
английский
Кредиты:
4
Контактные часы:
40
Course Syllabus
Abstract
Доказательства с нулевым разглашением (ZKP) — общее название семейства революционных криптографических протоколов, позволяющих Доказывающему (Prover'у) доказать Проверяющему (Verifier'у), что он установил истинность некоторого (математического) факта, не разглашая собственно само доказательство. Конечно, ZKP нашли своё применение в блокчейн-технологиях — в частности, для выполнения вычислений на недоверенных устройствах и снижения комиссий и нагрузки на сеть — но эта техника может применяться и сама по себе, поскольку не требует консенсуса для своей работы.
В рамках нашего курса мы освежим необходимый алгебраический и криптографический аппарат, разберём устройство ключевых протоколов доказательств с нулевым разглашением и немного поприменяем их на практике.
Learning Objectives
- Приобретение практического опыта работы с устройством цепей в zk.
- Приобретение практического опыта дизайна систем с использованием zk.
Expected Learning Outcomes
- Введение в область доказательств с нулевым разглашением.
- Знакомство с основными криптографическими протоколами zk.
- Приобретение начальных теоретических и криптографических навыков в zk.
Course Contents
- Определение zkSTARK/zkSNARK, примеры. Доказательство знания многочлена. Арифметические цепи.
- Протокол PlonK. Пейринг. Эллиптические кривые.
- Инкрементально верифицируемые вычисления. zkVM
- Постквантовые вычисления. Криптография на решётках.
Assessment Elements
- Домашнее задание 4Практическое, практическая реализация и деплоймент арифметических цепей в экзотических системах доказательств.
- Домашнее задание 3Теоретическое, дизайн децентрализованных приложений с использованием протоколов доказательств с нулевым разглашением.
- Домашнее задание 2Практическое, практическая реализация и деплоймент арифметических цепей с помощью фреймворка Circom.
- Домашнее задание 1Теоретическое, построение и оценка сложности арифметических цепей в различных моделях вычислений.
- Домашнее задание 5Итоговое, дизайн продвинутых протоколов доказательств с нулевым разглашением.
Interim Assessment
- 2026/2027 3rd moduleИтог = Округление(1/5 * ДЗ-1 + 1/5 * ДЗ-2 + 1/5 * ДЗ-3 + 1/5 * ДЗ-4 + 1/5 * ДЗ-5), где ДЗ-n – оценка за домашнее задание n.
Bibliography
Recommended Core Bibliography
- Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые - Острик В.В., Цфасман М.А. - Московский центр непрерывного математического образования - 5-900916-71-5 - 2001 - русский - https://e.lanbook.com/book/9381 - ЛАНЬ - 9381
Recommended Additional Bibliography
- Реальная криптография. — (Серия «Библиотека программиста») - 978-5-4461-2091-8 - Вонг Дэвид - 2024 - Санкт-Петербург: Питер - https://ibooks.ru/products/395857 - 395857 - iBOOKS