Бакалавриат 2026/2027

Теория вероятностей и математическая статистика

Статус: Курс обязательный (Клеточная и молекулярная биотехнология)

Кто читает: Базовая кафедра Института биоорганической химии им. академиков М.М. Шемякина и Ю.А. Овчинникова РАН

Где читается: Факультет биологии и биотехнологии

Когда читается: 2-й курс, 1, 2 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Жиянов Антон Павлович, Лисицын Михаил Денисович

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 60

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» охватывает круг вопросов, связанных с основами теории вероятностей и математической статистики: основные понятия и теоремы теории вероятностей; основные законы распределения случайных величин; методы регрессионного и корреляционного анализа, основные понятия математической статистики, методы сбора, обработки и анализа статистических данных в зависимости от целей исследования, техника проверки гипотез, методы корреляционного и регрессионного анализа. Пререквизиты: осовение дисциплины «Математический анализ».

Цель освоения дисциплины

• Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является формирование у студентов понятий, знаний и компетенций, позволяющих строить и анализировать модели систем реального мира с помощью вероятностно-статистических методов, которые позволяют адекватно описывать поведение систем, подвергающихся влияния большого числа факторов

Планируемые результаты обучения

• Знание основных способов задания законов распределения и вычисления моментов случайных величин дискретного и непрерывного типа. Основные законы распределения случайных величин дискретного и непрерывного типа.
• Понимание и применение теории по закону больших чисел, центральной предельной теоремы и приближений для биномиальной схемы
• Понимание основных понятий и суть основных задач математической статистики: непараметрической, параметрической и проверки статистических гипотез.
• • Знать: основные понятия и результаты теории вероятностей и математической статистики;
• • Иметь навыки использования стандартных методов и моделей математического анализа и их применения к решению прикладных задач.
• • Уметь: определять возможности применения теоретических положений и методов математического анализа для постановки и решения конкретных прикладных задач; решать основные задачи на вычисление пределов функций, их дифференцирование и интегрирование, на вычисление интегралов, на разложение функций в ряды.

Содержание учебной дисциплины

• Случайные события
• Случайные величины
• Предельные теоремы теории вероятностей
• Математическая статистика.

Элементы контроля

• Активность на семинарах
• Контрольная работа
• Домашнее задание
• Проверочная работа 1
• Экзамен
• Проверочная работа 2

Промежуточная аттестация

• 2026/2027 2nd module
  0.2 * Домашнее задание + 0.1 * Проверочная работа 1 + 0.3 * Экзамен + 0.1 * Проверочная работа 2 + 0.1 * Активность на семинарах + 0.2 * Контрольная работа

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учеб. пособие, Гмурман, В. Е., 1999
• Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций : учеб. пособие, Володин, Б. Г., 2007

Рекомендуемая дополнительная литература

• Прикладная статистика в задачах и упражнениях : учебник для вузов, Айвазян, С. А., 2001

Авторы

• Манита Анатолий Дмитриевич
• Жиянов Антон Павлович
• Яхина Мария Рафаиловна