Теория управления

Бакалавриат 2026/2027

Статус: Курс обязательный (Прикладная математика)

Кто читает: Департамент прикладной математики

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 4-й курс, 1, 2 модуль

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 56

Дополнительные материалы в LMS Задать вопрос

Аннотация

Настоящая дисциплина относится к циклу математических дисциплин (базовая часть). Для освоения дисциплины студенты должны владеть знаниями следующих дисциплин: «Математический анализ», «Линейная алгебра», «Дифференциальные уравнения», «Методы оптимизации». Основные положения дисциплины используются в дальнейшем при изучении дисциплины «Адаптивные системы управления». Дисциплина изучается в первой половине четвертого курса.

Цель освоения дисциплины

Формирование у студентов знаний и умений анализа и синтеза систем автоматического регулирования и управления.
Изучить методы анализа систем автоматического управления.
Освоить методы синтеза систем автоматического управления.
Освоить принципы функционирования и построения математических моделей объектов и систем непрерывного и дискретного управления.
Освоить основные положения современной теории адаптивного и оптимального управления

Планируемые результаты обучения

Знать основные принципы и концепции построения систем автоматического регулирования и управления.
Знать математический аппарат теории автоматического управления.
Знать методы анализа и синтеза систем автоматического регулирования и управления.
Знать основные проблемы и перспективы направления развития теории автоматического управления.
Уметь разрабатывать математические модели автоматических систем регулирования и управления.
Уметь проводить анализ устойчивости и оценку качества функционирования автоматических систем регулирования и управления.
Уметь аргументированно выбирать рациональные структуры и схемы автоматического регулирования и управления, выполнять параметрическую оптимизацию регулирующих и управляющих устройств.
Уметь синтезировать законы и алгоритмы оптимального управления динамическими объектами.
Владеть методиками построения основных временных и частотных характеристик систем автоматического управления.
Владеть навыками преобразования структурных схем систем управления.
Владеть методами исследования линейных и нелинейных систем управления.
Владеть подходами к синтезу систем управления.

Содержание учебной дисциплины

Основные понятия теории автоматического управления: принципы и классификация систем
Математическое описание линейных непрерывных систем управления
Устойчивость линейных систем: алгебраические критерии
Устойчивость линейных систем: частотные критерии
Качество линейных непрерывных систем автоматического управления
Частотные критерии качества линейных непрерывных систем автоматического управления
Синтез линейных систем автоматического управления: постановка задачи и эталонные модели
Синтез линейных систем автоматического управления: методы расчета регуляторов
Синтез линейных систем автоматического управления: многоконтурные и многосвязные системы
Импульсные линейные системы автоматического регулирования
Нелинейные системы автоматического управления: моделирование и статические режимы
Нелинейные системы автоматического управления: устойчивость и периодические режимы
Оптимальные системы автоматического управления: классические вариационные методы и принцип максимума Понтрягина
Оптимальные системы автоматического управления: динамическое программирование и аналитическое конструирование регуляторов

Элементы контроля

Контрольная работа № 1
Контрольная работа из 4 задач
Контрольная работа № 2
Контрольная работа из 4 задач
Отчет по практическим работам
Защита выполненных практических работ.
Экзамен
Ответ на билет из 2 теоретических вопросов

Промежуточная аттестация

2026/2027 2nd module
0.15 * Контрольная работа № 2 + 0.5 * Экзамен + 0.2 * Отчет по практическим работам + 0.15 * Контрольная работа № 1

Список литературы

Авторы

Гайдуков Роман Константинович

Программа дисциплины