Магистратура
2026/2027
Введение в функциональный анализ
ID 1134789
Статус:
Курс по выбору (Современные компьютерные науки)
Кто читает:
Базовая кафедра Яндекс
Где читается:
Факультет компьютерных наук
Когда читается:
2-й курс, 1, 2 модуль
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
6
Контактные часы:
56
Программа дисциплины
Аннотация
Функциональный анализ есть анализ в бесконечномерных линейных пространствах, снабжённых нормой, и теория операторов на таких пространствах. Его методы и результаты имеют многочисленные приложения в различных областях математики и математической физики
Цель освоения дисциплины
- Классический, обычно читающийся на математических специальностях университетов, курс функционального анализа включает в себя общую теорию метрических и нормированных пространств, теорию операторов в нормированных пространствах. Будут затронуты аспекты спектральной теории операторов и преобразования Фурье. По возможности будет дано представление о приложениях функционального анализа к анализу данных, машинному обучению и т.д. В частности, будет показано, что ядро --- одно из важных понятий в машинном обучении, естественным образом возникает в теории гильбертовых пространств с воспроизводящим ядром.
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Функциональный анализ : учебник, Треногин, В. А., 2007
- Функциональный анализ и вычислительная математика, учебное пособие, 4-е изд., испр. и доп., 295 с., Лебедев, В. И., 2005
- Элементарное введение в функциональный анализ : теория, примеры и задачи с решениями, Борзых, Д. А., 2023