Бакалавриат
2026/2027
Теория функций комплексного переменного
ID 1119441
Статус:
Курс обязательный (Прикладная математика)
Кто читает:
Департамент прикладной математики
Когда читается:
2-й курс, 3, 4 модуль
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Язык:
русский
Кредиты:
4
Контактные часы:
100
Программа дисциплины
Аннотация
Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах: Математический анализ; Дифференциальные уравнения. Для освоения дисциплины студенты должны: знать основные понятия и методы указанных дисциплин; владеть навыками решения типовых задач этих дисциплин. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин: Принципы построения математических моделей; Математическое моделирование; Современные методы теории управления; Функциональный анализ; Приложения теории операторов и функционального анализа; Физика; Асимптотический анализ и его приложения.
Цель освоения дисциплины
- Цель – изучение основных положений теории функций комплексного переменного и операционного исчисления.
Планируемые результаты обучения
- Знать основные определения, формулы и теоремы комплексного анализа и операционного исчисления.
- Иметь навыки (приобрести опыт): вычислять интегралы от функций комплексного переменного; вычислять интегралы с помощью теории вычетов; решать задачи для линейных дифференциальных уравнений операционным методом.
- Уметь: исследовать функцию на аналитичность; разложить функцию в ряд Тейлора или Лорана; выделять однозначные ветви многозначных функций; находить отображения, осуществляемые элементарными аналитическими функциями; применять методы комплексного анализа для решения задач естествознания.
Содержание учебной дисциплины
- Комплексные числа. Последовательности комплексных чисел
- Аналитические и гармонические функции
- Комплексный криволинейный интеграл
- Функциональные последовательности и ряды. Ряды Тейлора
- Изолированные особые точки. Ряды Лорана. Теория вычетов и ее приложения
- Операционное исчисление
Элементы контроля
- Контрольная работа 1Контрольная работа по темам: комплексные числа, аналитические и гармонические функции, конформные отображения.
- Контрольная работа 2Контрольная работа по темам: особые точки, ряды Лорана, интегралы.
- КоллоквиумКоллоквиум проходит в форме устного опроса по теории, пройденной в 3 модуле.
- Активность
Промежуточная аттестация
- 2026/2027 4th module0.15 * O(Контрольная работа 1) + 0.1 * O(Контрольная работа 2) + 0.2 * (Коллоквиум) + 0.05 * (Активность) +0.5* (Экзамен)
