Бакалавриат
2026/2027
Высшая математика
Статус:
Курс обязательный (Управление технологическими инновациями)
Кто читает:
Школа инноватики и предпринимательства
Где читается:
Школа инноватики и предпринимательства
Когда читается:
1-й курс, 1-3 модуль
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
6
Контактные часы:
112
Программа дисциплины
Аннотация
Высшая математика представлена разделами линейная алгебра, аналитическая геометрия, математический анализ, теория вероятностей и математическая статистика. Полученные знания и умения будут применяться при изучении курсов
Экономика и статистика;
Экономическая география;
Основы системной инженерии;
Киберфизические системы;
Методология научных исследований;
Инвестиции и финансы в инновациях;
Производственные системы и операционная эффективность.
На лекциях излагаются не только теоретические сведения и методы решения математических задач, но и показываются варианты решения таких задач на компьютере с помощью библиотек на Python. Кроме аналитического решения задач с помощью sympy демонстрируются приближенные методы решения с numpy, используется библиотека matplotlib для построения графиков.
Настоящая рабочая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студентов, а также определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, и студентов, обучающихся по направлению подготовки 27.03.05 Инноватика, образовательная программа «Управление технологическими инновациями».
Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с:
- Образовательным стандартом (уровень высшего образования – бакалавриат) Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики»;
- Образовательной программой «Управление технологическими инновациями»;
- Учебным планом образовательной программы «Управление технологическими инновациями».
Цель освоения дисциплины
- Основной целью дисциплины является изучение основополагающих понятий и методов высшей математики для математического моделирования и решения профессиональных задач, а также выработка навыка самостоятельной работы с современной математической литературой. Целью курса также является получение представления о дисциплине «Высшая математика» как о фундаментальной основе естественнонаучных и технических дисциплин, знакомство с широкими возможностями ее практического применения.
Планируемые результаты обучения
- Демонстрирует знание изученных теорем линейной алгебры Умеет выполнять действия с матрицами, находить определитель матрицы и обратную матрицу для невырожденной матрицы, решать системы линейных уравненийДемонстрирует знание изученных теорем линейной алгебры Умеет выполнять действия с матрицами, находить определитель матрицы и обратную матрицу для невырожденной матрицы, решать системы линейных уравнений
- Умеет составлять уравнения прямой и плоскости, в т.ч. уравнения прямой в пространстве (параметрические в координатной и векторной форме, канонические), исследовать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
- Умеет вычислять производные элементарных функций и их композиций, проводить исследование функции с построением ее графика
- Умеет находить неопределенный и определенный интеграл от элементарных функций, владеет методом замены переменных и интегрирования по частям, умеет находить площадь фигуры, ограниченной графиками функций
- Умеет строить вероятностное пространство для типовых случайных экспериментов, знает законы распределения основных дискретных распределений, формулы плотности нормального, экспоненциального и некоторых других распределений. Умеет вычислять математическое ожидание и дисперсию случайных величин.
- Умеет вычислять точечные оценки математического ожидания и дисперсии, строить доверительные интервалы, осуществлять проверку гипотез о параметрах распределения, строить регрессионную модель
Содержание учебной дисциплины
- Линейная алгебра
- Аналитическая геометрия
- Введение в математический анализ и дифференциальное исчисление
- Интегральное исчисление
- Теория вероятностей
- Математическая статистика
Промежуточная аттестация
- 2026/2027 2nd module0.2 * Домашнее задание + 0.3 * Контрольная работа
- 2026/2027 3rd module0.3 * Контрольная работа + 0.2 * Домашнее задание + 0.5 * Экзамен
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Алгебра и аналитическая геометрия. Т.2, Ч.1: Теоремы и задачи, Ким, Г. Д., 2003
- Алгебра и аналитическая геометрия. Т.2, Ч.2: Теоремы и задачи, Ким, Г. Д., 2003
- Ильин, В. А. Математический анализ в 2 ч. Часть 1 в 2 кн. Книга 1 : учебник для вузов / В. А. Ильин, В. А. Садовничий, Б. Х. Сендов. — 4-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2025. — 324 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-07067-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/562115 (дата обращения: 02.07.2026).
- Ильин, В. А. Математический анализ в 2 ч. Часть 1 в 2 кн. Книга 2 : учебник для вузов / В. А. Ильин, В. А. Садовничий, Б. Х. Сендов. — 4-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2025. — 315 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-07069-9. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/562116 (дата обращения: 02.07.2026).
- Ильин, В. А. Математический анализ в 2 ч. Часть 2 : учебник для вузов / В. А. Ильин, В. А. Садовничий, Б. Х. Сендов. — 3-е изд. — Москва : Издательство Юрайт, 2025. — 324 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-09085-7. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/560316 (дата обращения: 02.07.2026).
- Кибзун, А. И. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами : справочник / А. И. Кибзун, Е. Р. Горяинова, А. В. Наумов. — 3-е изд. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2007. — 232 с. — ISBN 978-5-9221-0836-2. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/59479 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
- Кремер, Н. Ш. Математический анализ : учебник и практикум для вузов / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин ; ответственный редактор Н. Ш. Кремер. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2025. — 593 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-16158-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/568491 (дата обращения: 02.07.2026).
- Линейная алгебра и аналитическая геометрия : учебник для вузов, Ильин, В. А., 2015
- Основы математического анализа, учебник : в 2 ч., Ч. 1, 6-е изд., стер., 648 с., Ильин, В. А., Позняк, Э. Г., 2002
- Основы математического анализа, учебник : в 2 ч., Ч. 2, 4-е изд., стер., 464 с., Ильин, В. А., Позняк, Э. Г., 2002
- Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учеб. пособие для прикладного бакалавриата, Гмурман, В. Е., 2018
- Теория вероятностей, Боровков, А. А., 2003
Рекомендуемая дополнительная литература
- Аналитическая геометрия : учебник, Ильин, В. А., 2017
- Кремер, Н. Ш. Математическая статистика : учебник и практикум для среднего профессионального образования / Н. Ш. Кремер. — 5-е изд. — Москва : Издательство Юрайт, 2025. — 259 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-01662-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/562912 (дата обращения: 02.07.2026).
- Линейная алгебра : учебник и практикум для академического бакалавриата, Кремер, Н. Ш., 2016
- Линейная алгебра для экономистов : учебник, практикум и сборник задач для академического бакалавриата, Малугин, В. А., 2017
- Математический анализ : учебник для бакалавров: Ч.2, Ильин В.А., Садовничий В.А., 2016
- Прохоров, Ю. В. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник и практикум для среднего профессионального образования / Ю. В. Прохоров, Л. С. Пономаренко. — 3-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2025. — 219 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-20240-3. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/566127 (дата обращения: 02.07.2026).
- Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для вузов, Гмурман, В. Е., 2021