Аспирантура
2026/2027
Углубленная статистика
Статус:
Факультатив
Кто читает:
Департамент образовательных программ
Где читается:
Институт образования
Когда читается:
2-й курс, 1 семестр
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
6
Контактные часы:
64
Программа дисциплины
Аннотация
Дисциплина «Углубленная статистика» относится к циклу дисциплин по выбору и изучается на 2-м году обучения. Аспиранты должны хорошо разбираться в начальных и промежуточных статистических процедурах, уметь ставить исследовательскую задачу, разрабатывать исследовательскую гипотезу и в целом понимать сущность научного исследования. Опираясь на темы предыдущих курсов: (1) «Методология исследования и базовая статистика», (2) «Разработка инструментов измерения» и (3) «Углубленная психометрика», данный курс углубленно рассматривает статистические подходы и демонстрирует преимущества более тщательно проработанных исследований и высококачественных программ оценивания, базовые знания для которых являлись предметом изучения в предыдущих курсах. Например, регрессионные оценки МНК являются смещенными, когда надежность предикторов меньше 1. Введенные в данном блоке процедуры структурного выравнивания применяются в случае ненадежности предикторов, чтобы уточнить смещенные оценки коэффициентов регрессии. С опорой на первый блок изучается структурное сходство многих статистических процедур в рамках общей линейной модели (например, t-тесты для сравнения средних для независимых выборок, однофакторный дисперсионный анализ и регрессия МНК с бинарными фиктивными переменными), которые с разных сторон объясняют связь между переменными.
Цель освоения дисциплины
- Целями освоения дисциплины «Углубленная статистика» являются: 1. Понимание того, как исследовательские проблемы и вопросы соотносятся с различными типами анализа данных 2. Понимание того, каким образом проверять различные статистические гипотезы и подготавливать данные, включая трансформацию данных и работу с пропущенными данными 3. Умение выбирать различные методы статистического анализа данных в соответствии с имеющимися исследовательскими вопросами и гипотезами, при учете структуры и ограничений имеющихся данных 4. Знание основных требований, возможностей и ограничений различных типов анализа данных 5. Понимание имеющихся тенденций, проблемных мест и дискуссий, касающихся применения различных методов анализа данных для разного типа данных и исследовательских вопросов 6. Умение ставить исследовательские вопросы и формулировать гипотезы для разного типа методов. 7. Умение критически осмысливать и содержательно интерпретировать результаты анализа данных при применении различных методов 8. Умение содержательно и точно описывать результаты анализа данных при применении различных методов с учетом основных требований и ограничений.
Планируемые результаты обучения
- знать источники неверной спецификации модели регрессии
- знать необходимость, преимущества и ограничения многоуровневого регрессионного анализа и применять соответствующие методы анализа моделей
- знать разные методы расчета параметров в моделях при структурном моделировании
- знать способы оценки соответствия статистических моделей данным и сравнения моделей при структурном моделировании
- оценивать мощность регрессионных моделей
- применять многомерный дисперсионный анализ (МANOVA) и обобщенную линейную модель (GLM) регрессии
- уметь анализировать многоуровневые модели с межуровневым взаимодействием
- уметь анализировать различные типы многоуровневых моделей с фиксированными и изменяющимися параметрами
- уметь выбирать соответствующие данным и исследовательским вопросам методы анализа данных
- уметь осуществлять анализ лонгитюдных данных с помощью структурного моделирования
- уметь осуществлять путевой анализ, включая оценку медиаторов и модераторов
- уметь оценивать и проверять качество модели логистической регрессии
- уметь оценивать измерительную инвариантность
- уметь оценивать имеющиеся проблемы в данных и видеть способы их решения (пропущенные данные, трансформация данных и т.п.)
- уметь оценивать параметры и интерпретировать результаты для обобщенной линейной модели многоуровневого анализа
- уметь оценивать параметры модели регрессии и проверять соответствие моделей данным
- уметь оценивать параметры регрессии методом наименьших квадратов
- уметь применять и интерпретировать модели с факторами второго порядка и бифакторные модели
- уметь проводить анализ лонгитюдных данных в рамках многоуровневого анализа
- уметь проводить операции с матрицами
Содержание учебной дисциплины
- Типы статистических моделей
- Обзор многомерных статистик
- Регрессия МНК
- Регрессия. Оценка и допущения модели
- Регрессия. Спецификация модели
- Регрессия. Источники неверной спецификации модели
- Регрессия. Мощность регрессионных моделей МНК
- Логистическая регрессия
- Многомерный дисперсионный анализ (МANOVA) и обобщенная линейная модель (GLM) регрессии
- Введение в моделирование структурными уравнениями (SEM)
- Соответствие моделей данным. Конфирматорный факторный анализ
- Измерительная инвариантность
- Конфирматорный факторный анализ с факторами второго порядка и бифакторные модели
- Путевой анализ
- Анализ лонгитюдных данных в рамках структурных моделей
- Введение в многоуровневый регрессионный анализ. Вложенные структуры
- Типы многоуровневых моделей: фиксированные и изменяющиеся параметры
- Построение модели и выбор моделей. Меж-уровневое взаимодействие
- Многоуровневое моделирование для зависимых переменных, не имеющих нормального распределения
- Анализ лонгитюдных данных в рамках многоуровневого анализа: модели роста
Элементы контроля
- Эссе по статьеНеобходимо подготовить анализ (рецензию) статьи, в которой применяется изученная на курсе методология.
- Итоговый тест
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Hierarchical linear models : applications and data analysis methods, Raudenbush, S. W., 2002
- Statistical methods for the social sciences, Agresti, A., 2009
Рекомендуемая дополнительная литература
- Applied regression analysis and generalized linear models, Fox, J., 2008
- Confirmatory factor analysis for applied research, Brown, T. A., 2006