2025/2026
Физические основы машинного обучения
Статус:
Маго-лего
Кто читает:
Департамент прикладной математики
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Соколик Алексей Алексеевич
Язык:
русский
Кредиты:
3
Контактные часы:
32
Программа дисциплины
Аннотация
Курс объединяет две сферы: современное машинное обучение и физику сложных систем. Студенты узнают, что искусственные нейронные сети, биомолекулы, спиновые стекла и NP-трудные задачи описываются одними и теми же математическими моделями. Такие модели обладают сложным энергетическим ландшафтом или, говоря на языке машинного обучения, сложной функцией потерь. В результате освоения курса студенты поймут, как физические принципы (самоорганизация, масштабная инвариантность, квантовая когерентность) лежат в основе современных алгоритмов искусственного интеллекта.
Цель освоения дисциплины
- Ознакомление студентов с физическими принципами, лежащими в основе современных методик машинного обучения
- Формирование у учащихся навыков применения полученных знаний для решения научно-исследовательских и прикладных задач
Планируемые результаты обучения
- описывает основные свойства спиновых стекол
- определяет и описывает основные разновидности искусственных нейронных сетей и способы их применения для моделирования физических систем
- формулирует алгоритмы Метрополиса и Метрополиса-Гастингса
- дает определение энтропии, канонического и микроканонического ансамблей
- дает определение эргодичности и приводит примеры ее нарушения
- приводит примеры машин Изинга, описывает сферу их применения
- описывает алгоритм метода обратной диффузии
- описывает особенности ландшафта функции потерь сверхпараметризованных нейронных сетей
- дает определение машины Больцмана и описывает алгоритм ее работы
- формулирует алгоритм обучения ограниченной машины Больцмана для генерации статистических распределений
- дает определения вариационного принципа и вариационного метода квантовой механики
- формулирует алгоритмы симулированного и квантового отжига
- формулирует принципы построения квантовых нейронных сетей
Содержание учебной дисциплины
- Системы со сложным энергетическим ландшафтом
- Искусственные нейронные сети и статистическая теория их обучения
- Физика сложности в квантовых системах
Элементы контроля
- Контрольные работыКонтрольные работы выполняются студентами в начале каждого занятия (за исключением первого). В каждой из этих работ студент должен ответить на 4 вопроса, продемонстрировав усвоение основных понятий, изложенных на предыдущем занятии, а также знание описанных на лекциях и разобранных на семинарах моделей и областей их применения.
- ЭкзаменИтоговый экзамен проводится в конце 2-го модуля. На экзамене студент должен продемонстрировать знание основных понятий, представление о физических и математических моделях по всем темам данного курса и умение с ними работать. Экзамен проводится в устной форме. В билете на экзамене содержатся 2 темы, каждая из которых состоит из 5 теоретических вопросов. На подготовку к ответу выделяется 60 минут. При подготовке студент может пользоваться конспектами лекции и учебной литературой и другими материалами.
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Искусственные нейронные сети : теория и практика, Круглов, В. В., 2002
- Квантовая механика : учеб. пособие для вузов, Давыдов, А. С., 2011
- Квантовая физика : учеб. пособие, Колесников, В. А., 2009
- Нейронные сети : полный курс, Хайкин, С., 2006
- Статистическая механика : энтропия, параметры порядка, теория сложности, Сетна, Дж. П., 2013
- Численные методы Монте-Карло, Соболь, И. М., 1973
Рекомендуемая дополнительная литература
- Теоретическая физика. Т. 5: Статистическая физика: Ч. 1, Ландау, Л. Д., 2013
- Теоретическая физика. Т.3: Квантовая механика (нерелятивистская теория), , 2002
- Эволюционное глубокое обучение : генетические алгоритмы и нейронные сети, Лэнхэм, М., 2024