2025/2026
Основы матричных вычислений
Статус:
Дисциплина общефакультетского пула
Где читается:
Факультет компьютерных наук
Когда читается:
3, 4 модуль
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Язык:
русский
Кредиты:
6
Контактные часы:
80
Программа дисциплины
Аннотация
Данный курс посвящен прикладным аспектам работы с матрицами и является естественным продолжением классического курса линейной алгебры, который читается на первом году обучения. В рамках курса рассматриваются как теоретические, так и практические стороны малорангового приближения матриц, решения систем линейных уравнений и задачи наименьших квадратов, а также решения задачи на собственные значения. Особое внимание уделяется использованию изученных алгоритмов в современных прикладных задачах. Часть домашних заданий предполагает программирование на языке Python.
Цель освоения дисциплины
- Дать теоретические и практические основы матричных вычислений, познакомить с областью их применения в задачах анализа данных и научных вычислениях
Планируемые результаты обучения
- Знать основные матричные разложения и область их применения
- Знать основные пакеты программ линейной алгебры
- Получить навык реализации алгоритмов вычислительной линейной алгебры на языке Python
- Уметь эффективно решать линейные системы и задачи на собственные значения с большими разреженными и структурированными матрицами.
Содержание учебной дисциплины
- Некоторые понятия матричного анализа
- Малоранговое приближение матриц и многомерных массивов
- Вычислительные аспекты линейной алгебры
- Метод наименьших квадратов
- Прямые методы решения систем линейных уравнений
- Итерационные методы решения систем линейных уравнений
- Задача на собственные значения
Элементы контроля
- Бонусные задачи
- Практические домашние задания в PythonАссистенты и семинаристы вправе потребовать у студента устной защиты домашней работы. Выбор формата защиты (офлайн/онлайн) оставляется на усмотрение проверяющего.
- Теоретические домашние заданияАссистенты и семинаристы вправе потребовать у студента устной защиты домашней работы. Выбор формата защиты (офлайн/онлайн) оставляется на усмотрение проверяющего.
- Письменный экзаменПроводится в конце 4-го модуля
- Работа на семинарахОценка за работу на семинарах определяется семинаристом. В разных группах оценка на семинарах может быть на основе разного количества промежуточных элементов контроля различного формата.
- КоллоквиумПроводится в конце 3-го модуля
Промежуточная аттестация
- 2025/2026 4th modulemin(10, 0.1 * бонусные + 0.15 * теоретические домашние задания + 0.15 * практические домашние задания + 0.13 * работа на семинарах + 0.27 * коллоквиум + 0.3 * письменный экзамен).
