2025/2026
Вычислительная теория коллективного выбора
Статус:
Дисциплина общефакультетского пула
Кто читает:
Департамент математики
Где читается:
Факультет экономических наук
Когда читается:
3 модуль
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
3
Контактные часы:
44
Программа дисциплины
Аннотация
Этот инновационный курс посвящен изучению фундаментальных проблем коллективного принятия решений через призму компьютерных наук. В фокусе - алгоритмические методы для анализа, проектирования и оптимизации механизмов голосования в условиях несовершенной информации, стратегического поведения и сетевых взаимодействий. Мы рассмотрим, как используются SAT-солверы, логическое программирование и формальная верификация для анализа классических парадоксов, различные методы моделирования предпочтений индивида, моделирования принятия решений в условиях неопределенности, методы оценки влияния в группах, коллективный выбор и модели распространения мнений в сетях. Рассмотрим, какими свойствами могут обладать общественные предпочтения, меры сходства, поляризации, типы структуры общественных предпочтений и применения изученных концепций на реальных данных. Изучение теории сопровождается применением изученного на семинарах с практической реализацией алгоритмов на Python и применение концепций в вычислительных экспериментах и на реальных данных.
Цель освоения дисциплины
- Изучение современных методов и моделей в теории коллективного выбора
- Освоение программных средств моделирования и анализа проблем принятия решений
Планируемые результаты обучения
- Анализирует результаты применения разных процедур голосования
- Подводит итоги голосования с использованием различных методов – большинства, Кондорсе, Борда, и др
- Иметь представления о принципах и аксиомах теории общественного выбора. Понимать, что разные методы голосования приводят к разным результатам. Уметь применять методы принятия коллективных решений.
- знает различные правила голосования и парадоксы
- Анализирует задачу дележа, реализует алгоритм решения
- Знает и умеет находить устойчивые паросочетания
- Знает и умеет рассчитывать индексы влияния
- -решать задачи нахождения устойчивого обобщенного паросочетания при помощи алго-ритма Гейла - Шепли;
- Работать с бинарными отношениями, определять их свойства, определять специальные классы бинарных отношений
- Определять рационализируемость функции выбора бинарным отношением
- Строить функцию выбора по заданному бинарному отношению или функции полезности
- Моделировать ситуации стратегического поведения участников коллективного принятия решений
- Применять логическое программирование для задания свойств правил принятия решений
- Проверять совместимость свойств процедур принятия решений с помощью SAT-солверов
- Определять основные виды структуры коллективных предпочтений
- Моделировать коллективные предпочтения, обладающие определенной структурой, в python
- Проверять наличие структуры коллективных предпочтений на данных
- Определять свойства коллективных предпочтений, степень сходства и поляризованности
- Знает модели распространения мнений в сетях
Содержание учебной дисциплины
- Моделирование индивидуальных предпочтений
- Агрегирование предпочтений
- Стратегическое поведение
- Логическое программирование для доказательства теорем о невозможности
- Коллективные предпочтения
- Измерение влияния
- Справедливый дележ
- Паросочетания
- Коллективный выбор и сети
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Fuad Aleskerov, Denis Bouyssou, & Bernard Monjardet. (2007). Utility Maximization, Choice and Preference. Post-Print. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsrep&AN=edsrep.p.hal.journl.halshs.00197186
- Handbook of Computational Social Choice. (2016). Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/cbo9781107446984
- Бинарные отношения, графы и коллективные решения : учеб. пособие для вузов, Алескеров, Ф. Т., 2017
- Бинарные отношения, графы и коллективные решения, учебное пособие, 2-е изд., перераб. и доп., 341 с., Алескеров, Ф. Т., Хабина, Э. Л., Шварц, Д. А., 2017
- Бинарные отношения, графы и коллективные решения, учебное пособие, 298 с., Алескеров, Ф. Т., Хабина, Э. Л., Шварц, Д. А., 2006
- Бинарные отношения, графы и коллективные решения. Примеры и задачи : учебное пособие для вузов, , 2024
Рекомендуемая дополнительная литература
- Handbook of social choice and welfare. Vol.1: ., , 2002
- Handbook of social choice and welfare. Vol.2: ., , 2011