Модели финансовых рынков

2025/2026

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Кто читает: Департамент прикладной экономики

Где читается: Факультет экономических наук

Когда читается: 3 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Шведов Алексей Сергеевич

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 40

Дополнительные материалы в LMS Задать вопрос

Аннотация

Математические модели, которые применяются при работе на финансовых рынках, имеют большое практическое значение. В курсе представлены различные типы моделей, относящиеся к финансовым рынкам, показаны пути применения. Изложение, с одной стороны, достаточно подробное, с другой стороны, не выходит за рамки тех математических понятий, которые известны студентам бакалавриата экономических факультетов. Изучение дисциплины «Модели финансовых рынков» базируется на курсах «Теория вероятностей и математическая статистика» и «Эконометрика». Будут полезны курсы «Дифференциальные и разностные уравнения», «Финансовая экономика», однако обязательными для изучения дисциплины эти курсы не являются. При последующем обучении в магистратуре материал дисциплины «Модели финансовых рынков» может использоваться при изучении финансовой эконометрики, курсов по портфельной теории, деривативам, стохастическим методам в финансах, анализу временных рядов.

Цель освоения дисциплины

Сформировать у студентов представления об основных моделях финансовых рынков
Ознакомить обучающихся с теми задачами финансовых рынков, при решении которых эти математические модели применяются
Научить участников курса строить модели рассматриваемых типов и использовать их при решении теоретических и прикладных задач
Подготовить студентов к изучению в магистратуре курсов, связанных с финансовыми рынками

Планируемые результаты обучения

Умеет формулировать условия фьючерсных и опционных контрактов, объяснять их значение для экономической деятельности.
Анализирует применение эконометрических моделей при работе с деривативами и при составлении портфелей.
Способен рассчитывать безарбитражные цены финансовых инструментов, анализировать роль эконометрических моделей при расчете этих цен.
Умеет рассчитывать моменты стохастических интегралов, применять формулу Ито.
Умеет использовать формулы типа Блэка – Шоулса для цен европейских опционов.
Анализирует различие между дельта-хеджированием и гамма-хеджированием.
Умеет оценивать волатильность с использованием метода максимального правдоподобия, сравнивать эти оценки с неявной волатильностью.
Умеет рассчитывать параметры портфелей из облигаций при решении задач хеджирования, иммунизации, контингентной иммунизации.
Анализирует портфели с использованием теории многокритериальной оптимизации.
Способен строить модели различных типов для процентных ставок, применяемые при работе с финансовыми инструментами.
Умеет находить безарбитражные цены процентных финансовых инструментов с применением методов Блэка – Дермана – Тоя, Халла – Уайта, Хита – Джерроу – Мортона.
Умеет использовать и сравнивать методы хеджирования процентных финансовых инструментов.
Умеет применять модели с наблюдаемой волатильностью и модели с ненаблюдаемой волатильностью при решении задач, возникающих на финансовых рынках.
Способен проводить учет трансакционных издержек при оценке и хеджировании финансовых инструментов.
Умеет учитывать кредитный риск при оценке финансовых инструментов, оценивать кредитные деривативы.
Умеет рассчитывать цены валютных деривативов с учетом различной волатильности процентных ставок по двум валютам.

Содержание учебной дисциплины

Финансовые рынки и эконометрические модели
Необходимость расчета волатильности
Портфели из облигаций и портфели из акций
Методы оценки процентных финансовых инструментов
Применение моделей с непостоянной волатильностью для решения задач, возникающих на финансовых рынках
Дополнительные разделы

Элементы контроля

Домашнее задание
Экзамен

Промежуточная аттестация

2025/2026 3rd module
0.3 * Домашнее задание + 0.7 * Экзамен

Список литературы

Авторы

Шведов Алексей Сергеевич

Программа дисциплины