Бакалавриат 2025/2026

Теория игр

Статус: Курс обязательный (Вычислительные социальные науки)

Кто читает: Департамент политики и управления

Где читается: Факультет социальных наук

Когда читается: 4-й курс, 1-3 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Веселова Юлия Александровна, Субочев Андрей Николаевич

Язык: русский

Кредиты: 7

Контактные часы: 96

Программа дисциплины

Аннотация

Курс покрывает основные разделы современной теории игр.

Цель освоения дисциплины

• Целью данного курса является ознакомление студентов с основными разделами современной теории игр. Будут разобраны основные концепции равновесий и их применение в формальном моделировании социальных процессов и поведения агентов. Также будут затронуты сюжеты из кооперативной теории игр.

Планируемые результаты обучения

• Знает базовые темы из математического анализа, линейной алгебры, многомерной геометрии, функционального анализа, теории вероятностей и математической статистики, необходимые для успешного освоения курса
• Знает основные способы нахождения равновесий в чистых стратегий для статических игр с полной информацией
• Умеет строить простейшие формальные модели социальных взаимодействий
• Умеет находить равновесия в смешанных стратегиях для статических игр с полной информацией
• Умеет находить равновесия в непрерывных играх
• Умеет находить равновесия в динамических играх с полной информацией
• Умеет формулировать и решать формальные модели простейших динамических социальных взаимодействий
• Умеет находить равновесия в повторяющихся играх
• Умеет находить равновесиях в статических играх с неполной информацией
• Умеет формулировать базовые формальные модели (например, игры с сигнализированием)
• Умеет находить равновесия в стохастических играх
• Умеет формулировать формальные модели социальных процессов, логика которых вписывается в принципы стохастических игр
• Знает основыне идеи из теории коллективного выбора
• Знает: Манипулируемость правил коллективного выбора: определение. Теорема Гиббарда-Саттертуэйта. Имплементируемость правил коллективного выбора: определение. Имплементируемость равновесием в доминирующих стратегиях. Имплементируемость равновесием по Нэшу. Теорема Маскина.
• Знает: Обзор форм аукционов, использующихся на практике. Аукционы первой и второй цены и их равновесия. Теорема об эквивалентности доходов. Дизайн механизмов. Механизмы, удовлетворяющие условию индивидуальной рациональности. Механизмы Викри-Кларка-Гроувза (VCG). Нахождение оптимального механизма.
• Знает: Кооперативная игра: определение. Игры с передаваемой и непередаваемой полезностью. Концепции решений в кооперативных играх и их свойства. C-ядро (core). Устойчивые множества фон Неймана-Моргенштерна. K-ядро (kernel). N-ядро (nucleolus). Состязательное множество (bargaining set). Вектор Шепли. Игра голосования (простая игра). Индексы влияния. Турнирные решения как решения в кооперативной игре.

Содержание учебной дисциплины

• Оценка уровня математической подготовки студентов
• Статические игры с полной информацией
• Статические игры с полной информацией. Продолжение.
• Непрерывные игры
• Динамические игры с полной информацией
• Повторяющиеся игры
• Статические игры с неполной информацией
• Стохастические игры и равновесия в них
• Игры с сетевой структурой взаимодействия игроков
• Теория коллективного выбора
• Манипулируемость и имплементация правил коллективного выбора
• Аукционы. Дизайн социальных механизмов
• Кооперативные игры

Элементы контроля

• Миниконтрольные
• Экзамен 1
• Экзамен 2
• Работа на семинарах

Промежуточная аттестация

• 2025/2026 2nd module
  0.2 * Миниконтрольные + 0.2 * Миниконтрольные + 0.075 * Работа на семинарах + 0.075 * Работа на семинарах + 0.45 * Экзамен 1
• 2025/2026 3rd module
  0.35 * Миниконтрольные + 0.15 * Работа на семинарах + 0.5 * Экзамен 2

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Game Theory, Fudenberg D., Tirole J., 2000
• Бинарные отношения, графы и коллективные решения, учебное пособие, 2-е изд., перераб. и доп., 341 с., Алескеров, Ф. Т., Хабина, Э. Л., Шварц, Д. А., 2017
• Общественный выбор III, Мюллер, Д., 2007
• Теория игр в общественных науках, Захаров, А.В., 2015

Рекомендуемая дополнительная литература

• Game theory : analysis of conflict, Myerson, R. B., 1997
• Games of strategy, Dixit, A., 2021
• Matrix-vector representation of various solution concepts : препринт, Алескеров Ф.Т., Субочев А.Н., 2009

Авторы

• Веселова Юлия Александровна
• Седашов Евгений Александрович