Дискретная математика

Бакалавриат 2025/2026

Статус: Курс обязательный (Бизнес-информатика)

Кто читает: Департамент математики

Где читается: Факультет экономических наук

Когда читается: 1-й курс, 1-3 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Правдивец Николай Александрович, Шварц Дмитрий Александрович

Язык: русский

Контактные часы: 96

Дополнительные материалы в LMS Задать вопрос

Аннотация

Дискретная математика --- наука, лежащая в основе современной прикладной математики, результаты и методы которой (наряду с математическим анализом и линейной алгеброй) используются практически в любой дисциплине, включающей в себя математические модели. В то же время дискретная математика --- наука более молодая и, соответственно, менее глубокая и более доступная для изучения <<без купюр>>. Поэтому курс дискретной математики имеет три основные цели:- познакомить студентов с основами современной дискретной математики;- показать, как дискретная математика используется в экономических и <<программистских>> дисциплинах. - научить студентов работать с формальными математическими понятиями, в том числе строго доказывать простые утверждения. Соответственно, по окончании курса студент должен: - знать основы дискретной математики; - уметь применять идеи и методы дискретной математики для решения прикладных задач;- понимать, как устроена математика, уметь отличать строгие рассуждения от правдоподобных и проводить строгие рассуждения самостоятельно.Освоение курса не требует знаний, выходящих за рамки школьной программы, но при обучении используются понятия, параллельно возникающие в курсах математического анализа, геометрии и алгебры, теоретических основ информатики. Дискретная математика в дальнейшем используется как минимум в курсах: - Алгоритмы и структуры данны;- Анализ и прогнозирование неоднородных временных рядов;- Анализ и прогнозирование рыночных рисков;- Базы данных; - Введение в машинное обучение;- Исследование операций;- Количественные методы принятия управленческих решений; - Математическое моделирование сложных систем;- Микроэкономика; - Специальные главы теории принятия решений;- Теория вероятностей и математическая статистика; - Теория игр и исследование операций;

Цель освоения дисциплины

Познакомить студентов с основами современной дискретной математики;
Показать, как дискретная математика используется в экономических и <<программистских>> дисциплинах.
Научить студентов работать с формальными математическими понятиями, в том числе строго доказывать простые утверждения.

Планируемые результаты обучения

Освоение начальных комбинаторных навыков
Освоение теории графов и их приложений.
Знакомство с основами теории множеств и математической логики.
Освоение начальных определений инарных отношенй и связей между ними.
Освоение формального понятия функции и знакомство с основными понятиями теории информации

Содержание учебной дисциплины

Множества и логика.
Комбинаторика
Теория графов
Бинарные отношения
Функции и теория информации

Элементы контроля

Контрольная работа - 1
Контрольная работа - 2
Контрольная работа -3
Аудиторная оценка
экзамен

Промежуточная аттестация

2025/2026 2nd module
0.25 * Аудиторная оценка + 0.35 * Контрольная работа - 1 + 0.4 * Контрольная работа - 2
2025/2026 3rd module
0.15 * Аудиторная оценка + 0.15 * Контрольная работа - 1 + 0.15 * Контрольная работа - 2 + 0.2 * Контрольная работа -3 + 0.35 * экзамен

Список литературы

Авторы

Шварц Дмитрий Александрович

Программа дисциплины