Теория вероятностей и математическая статистика 1

Бакалавриат 2025/2026

ID 1047330

Статус: Курс обязательный (Экономический анализ)

Кто читает: Отдел сопровождения учебного процесса в бакалавриате

Где читается: Факультет экономических наук

Когда читается: 2-й курс, 1, 2 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Катышев Павел Константинович

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 58

Дополнительные материалы в LMS Задать вопрос

Аннотация

Основная цель курса «Теория вероятностей» — дать студентам систематические знания в области элементарной и более продвинутой теории вероятностей. Студенты должны получить представление об экспериментах со случайным исходом и их формально-математическом описании — вероятностном пространстве. Центральное место в курсе занимает изучение случайных величин, случайных векторов и связанных с ними понятий (числовые характеристики, условные распределения и т.п.). Знания и компетенции, полученные в результате освоения дисциплины, должны дать возможность студентам использовать вероятностный подход при решении теоретических задач и построении и анализе моделей в прикладных исследованиях. Задачи освоения дисциплины: • приобретение студентами знаний о принципах и методах теории вероятностей; • обучение основным разделам теории: простейшие вероятностные схемы, условная вероятность, независимость, случайные величины и случайные векторы, предельные теоремы; • изучение некоторых аналитических методов теории; • приобретение навыков самостоятельного решения теоретических и прикладных задач

Цель освоения дисциплины

• Дать студентам систематические знания в области теории вероятностей на современном уровне. • Создать теоретическую базу для освоения предметов, использующих язык теории вероятностей и опирающихся на ее результаты (математическая статистика, эконометрика, теория случайных процессов, анализ данных). • Научить студентов использовать теоретические знания для решения задач как теоретического, так и более практического характера. • Познакомить студентов с начальными приемами вероятностно–статистического моделирования.

Планируемые результаты обучения

ПРО 1. Использовать теоретические распределения для построения моделей явлений при наличии неопределенности, анализировать результаты статистических наблюдений и делать на их основании количественные и качественные выводы.
ПРО 2. Сформировать навыки решения конкретных технических задач в профессиональной области, используя математический инструментарий; математическими методами обработки информации, применяемыми в профессиональной деятельности.
ПРО 3. Интерпретировать основные понятия теории вероятностей (случайные события, основные законы распределения случайных величин, предельные свойства случайных величин.

Содержание учебной дисциплины

Раздел 1. Введение
Раздел 2. Вероятностное пространство
Раздел 3. Дискретное вероятностное пространство
Раздел 4. Условная вероятность и независимость событий
Раздел 5. Общие вероятностные пространства
Раздел 6. Дискретные случайные величины
Раздел 8. Числовые характеристики случайных величин
Раздел 9. Производящие функции
Раздел 10. Совместное распределение (случайные векторы)
Раздел 7. Непрерывные случайные величины
Раздел 11. Предельные теоремы

Элементы контроля

Четыре 20–минутных теста формата single choice
Четыре–пять вопросов, пять вариантов ответа на каждый вопрос, среди которых один правильный.
Письменные домашние работы
Работа на семинарах (решение задач, ответы на вопросы)
Контрольная работа 1
Контрольная работа 2
Финальная контрольная работа

Промежуточная аттестация

2025/2026 2nd module
0.15 * Контрольная работа 2 + 0.15 * Четыре 20–минутных теста формата single choice + 0.15 * Контрольная работа 1 + 0.15 * Работа на семинарах (решение задач, ответы на вопросы) + 0.3 * Финальная контрольная работа + 0.1 * Письменные домашние работы

Список литературы

Авторы

Катышев Павел Константинович
Кабирова Ирина Александровна

Программа дисциплины