Бакалавриат
2025/2026
Теория вероятностей и математическая статистика 1
Статус:
Курс обязательный (Экономический анализ)
Когда читается:
2-й курс, 1, 2 модуль
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Катышев Павел Константинович
Язык:
русский
Контактные часы:
58
Программа дисциплины
Аннотация
Основная цель курса «Теория вероятностей» — дать студентам систематические знания в области элементарной и более продвинутой теории вероятностей. Студенты должны получить представление об экспериментах со случайным исходом и их формально-математическом описании — вероятностном пространстве. Центральное место в курсе занимает изучение случайных величин, случайных векторов и связанных с ними понятий (числовые характеристики, условные распределения и т.п.). Знания и компетенции, полученные в результате освоения дисциплины, должны дать возможность студентам использовать вероятностный подход при решении теоретических задач и построении и анализе моделей в прикладных исследованиях. Задачи освоения дисциплины: • приобретение студентами знаний о принципах и методах теории вероятностей; • обучение основным разделам теории: простейшие вероятностные схемы, условная вероятность, независимость, случайные величины и случайные векторы, предельные теоремы; • изучение некоторых аналитических методов теории; • приобретение навыков самостоятельного решения теоретических и прикладных задач
Цель освоения дисциплины
- • Дать студентам систематические знания в области теории вероятностей на современном уровне. • Создать теоретическую базу для освоения предметов, использующих язык теории вероятностей и опирающихся на ее результаты (математическая статистика, эконометрика, теория случайных процессов, анализ данных). • Научить студентов использовать теоретические знания для решения задач как теоретического, так и более практического характера. • Познакомить студентов с начальными приемами вероятностно–статистического моделирования.
Планируемые результаты обучения
- ПРО 1. Использовать теоретические распределения для построения моделей явлений при наличии неопределенности, анализировать результаты статистических наблюдений и делать на их основании количественные и качественные выводы.
- ПРО 2. Сформировать навыки решения конкретных технических задач в профессиональной области, используя математический инструментарий; математическими методами обработки информации, применяемыми в профессиональной деятельности.
- ПРО 3. Интерпретировать основные понятия теории вероятностей (случайные события, основные законы распределения случайных величин, предельные свойства случайных величин.
Содержание учебной дисциплины
- Раздел 1. Введение
- Раздел 2. Вероятностное пространство
- Раздел 3. Дискретное вероятностное пространство
- Раздел 4. Условная вероятность и независимость событий
- Раздел 5. Общие вероятностные пространства
- Раздел 6. Дискретные случайные величины
- Раздел 8. Числовые характеристики случайных величин
- Раздел 9. Производящие функции
- Раздел 10. Совместное распределение (случайные векторы)
- Раздел 7. Непрерывные случайные величины
- Раздел 11. Предельные теоремы
Элементы контроля
- Четыре 20–минутных теста формата single choiceЧетыре–пять вопросов, пять вариантов ответа на каждый вопрос, среди которых один правильный.
- Письменные домашние работы
- Работа на семинарах (решение задач, ответы на вопросы)
- Контрольная работа 1
- Контрольная работа 2
- Финальная контрольная работа
Промежуточная аттестация
- 2025/2026 2nd module0.15 * Контрольная работа 1 + 0.15 * Контрольная работа 2 + 0.1 * Письменные домашние работы + 0.15 * Работа на семинарах (решение задач, ответы на вопросы) + 0.3 * Финальная контрольная работа + 0.15 * Четыре 20–минутных теста формата single choice
