2025/2026
Введение в модальную логику
Статус:
Дисциплина общефакультетского пула
Кто читает:
Школа философии и культурологии
Когда читается:
2 модуль
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Долгоруков Виталий Владимирович
Язык:
русский
Программа дисциплины
Аннотация
Курс будет посвящен обсуждению основ модальной логики. В рамках курса предполагается обсуждение следующих тем: семантика Крипке, отношения между моделями и шкалами (порожденные подмодели, p-морфизмы, несвязная сумма, бисимуляции, фильтрации и др.), теоремы о полноте для канонических логик, доказательство неканоничности логик GL и Grz, теория модального соответствия, теорема Салквиста и ее обобщения, теорема Голдблатта-Томасона.
Пререквизиты для освоения курса: знакомство с классической логикой высказываний.
Планируемые результаты обучения
- знает основные системы модальных логик
- умеет устанавливать выполнимость в модели Крипке для модальной формулы
- Знать определение нормальной модальной логики. Уметь строить выводы модальных формул.
- Освоить понятия шкалы и модели Крипке. Знать определения и строить примеры бисимуляции, p-морфизма, диъюнктные суммы, порожденные подмодели и подшкалы. Уметь доказывать модальную невыразимость, например, модальную невыразимость свойства "иррифлексивность".
- Уметь доказывать теорему о полноте для основных модальных логик. Доказывать полноту для логик K, K4, KB, T, D, S4, S5.
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Johan Van Benthem. (2010). Modal logic for open minds.
- Kripke's worlds : an introduction to modal logics via tableaux, , 2014
- Modal logic : an introduction to its syntax and semantics, Cocchiarella, N. B., 2008
- Модальная логика, Фейс, Р., 1974
Рекомендуемая дополнительная литература
- Modal logic, Blackburn, P., 2010