Многомерный комплексный анализ 1

2025/2026

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Кто читает: Факультет математики

Где читается: Факультет математики

Когда читается: 1, 2 модуль

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Осипов Павел Сергеевич

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 60

Дополнительные материалы в LMS Задать вопрос

Аннотация

"Многомерный комплексный анализ — одна из фундаментальных математических дисциплин. Он применяется во многих областях, таких как алгебраическая геометрия, функциональный анализ, дифференциальные уравнения, динамические системы. Голоморфные функции многих комплексных переменных наследуют много основных свойств функций одной переменной, но при этом в их теории возникают и новые явления. Например, голоморфные функции не могут иметь изолированных особенностей, различные стягиваемые ограниченные области не обязательно попарно биголоморфны, голоморфные функции на дополнении к шару продолжаются на этот шар. В курсе будут рассказаны основы многомерного комплексного анализа, а также его применения к упомянутым областям. "

Цель освоения дисциплины

Развитие у студентов научного мышления в области изучения аналитических функций в многомерном случае, необходимых для научной деятельности

Планируемые результаты обучения

Овладение понятия голоморфных функций, навыки дифференцирования и интегрирования по контуру
Овладение навыком построения аналитического продолжения голоморфной функции
Уметь описывать группы автоморфизмов некоторых комплексных областей
Уметь оценивать область голоморфности
Уметь апроксимировать голоморфные функции в области полиномами