2025/2026
Геометрия диффференциальных уравнений - расслоения и связности
Статус:
Дисциплина общефакультетского пула
Кто читает:
Факультет математики
Когда читается:
1, 2 модуль
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Язык:
русский
Контактные часы:
30
Программа дисциплины
Аннотация
Обратные задачи монодромии -- раздел аналитической теории дифференциальных уравнений интересный не только внутренней содержательностью и красотой, но и связями, иногда неожиданными, с различными областями современной математики и математической физики. Переформулирование классических задач монодромии на язык связностей и расслоений привело к замечательному прогрессу в решении проблемы Римана-Гильберта, одной из знаменитых проблем Гильберта. Обнаружение связей между уравнением изомонодромной деформации Шлезингера и интегрируемыми системами послужило толчком к развитию гамильтонова формализма в исследовании динамики на пространствах связностей и позволило по-новому взглянуть на уравнения изомонодромных деформаций. В рамках данного курса мы начнём с основ теории комплексных дифференциальных уравнений с мероморфными коэффициентами и постараемся осветить прогресс паоследних десятилетий и дать обзор указанных выше сюжетов.