2025/2026
Масса и теоремы об отсутствии волос
Статус:
Дисциплина общефакультетского пула
Кто читает:
Факультет математики
Где читается:
Факультет математики
Когда читается:
3, 4 модуль
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Язык:
русский
Кредиты:
6
Контактные часы:
72
Программа дисциплины
Аннотация
Определение массы в общей теории относительности (ОТО) не так очевидно как в специальной теории относительности. На самом деле на современном этапе развития науки не существует единого понятия массы в ОТО, а при некоторых условиях массу вообще нельзя определить. Первая часть курса посвящена основным определениям массы для некоторых важных случаях, таких как асимптотически плоские пространства-время и асимптотически гиперболические и др. Во второй части курса речь пойдёт о теоремах существования и единственности черных дыр и фотонных сфер. Эти теоремы единственности можно интерпретировать как теоремы об отсутствии волос, которые неформально говоря, утверждают, что черные дыры описываются единственным образом с помощью трёх параметров: масса, заряд и угловой момент вращения.
Цель освоения дисциплины
- Обучить слушателей методам геометрического анализа в ключевых геометрических вопросах общей теории относительности
- Обозначить круг актуальных математических задач в общей теории относительности
Планируемые результаты обучения
- Изучить методы геометрического анализа в современных вопросах общей теории относительности
Содержание учебной дисциплины
- Основные сведения из римановой геометрии и элементы геометрического анализа
- АДМ-масса и теорема о положительной массе
- Неравенство Пенроуза
- Другие виды масс и квазилокальные массы
- Статические многообразия
- Теоремы существования и единственности чёрных дыр и фотонных сфер
Промежуточная аттестация
- 2025/2026 4th modulemin (ДЭ + 1/2 АС, 10) где: ДЭ - оценка за домашний экзамен, АС - активность на семинарах
