2025/2026
Дополнительные главы теории римановых поверхностей
Статус:
Дисциплина общефакультетского пула
Кто читает:
Факультет математики
Где читается:
Факультет математики
Когда читается:
1, 2 модуль
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Преподаватели:
Буряк Александр Юрьевич
Язык:
русский
Кредиты:
3
Контактные часы:
30
Программа дисциплины
Аннотация
Курс является продолжением весеннего курса "Введение в римановы поверхности". Мы докажем двойственность Серра, теорему Миттаг-Леффлера о существовании мероморфной формы с заданными главными частями, теорему у сумме весов точек Вейерштрасса на произвольной римановой поверхности, теорему Гурвица об оценке порядка группы автоморфизмов произвольной римановой поверхности. Мы обсудим якобианы римановых поверхностей и докажем теорему Абеля о необходимом и достаточной условии существования мероморфной функции с заданным дивизором.
Цель освоения дисциплины
- Доказать двойственность Серра, теорему Миттаг-Леффлера, теорему о сумме весов точек Вейерштрасса, теорему Гурвица об оценке порядка группы автоморфизмов произвольной римановой поверхности, ввести якобианы римановых поверхностей и доказать теорему Абеля.
Планируемые результаты обучения
- доказать двойственность Серра
- доказать теорему Миттаг – Леффлера
- доказать теорему о сумме весов точек Вейерштрасса
- доказать теорему Гурвица
- доказать теорему Абеля
Содержание учебной дисциплины
- Двойственность Серра
- Теорема Миттаг – Леффлера
- Теорема о сумме весов точек Вейерштрасса
- Теорема Гурвица
- Теорема Абеля
Промежуточная аттестация
- 2025/2026 2nd module0.1 * Домашняя работа + 0.1 * Домашняя работа + 0.2 * Контрольная работа + 0.2 * Контрольная работа + 0.4 * Экзамен
