2025/2026
Гамильтонова механика
Статус:
Дисциплина общефакультетского пула
Кто читает:
Факультет математики
Где читается:
Факультет математики
Когда читается:
1, 2 модуль
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Язык:
русский
Кредиты:
6
Контактные часы:
60
Программа дисциплины
Аннотация
"Курс гамильтоновой механики относится к базовым фундаментальным матфизическим курсам и направлен на знакомство слушателей с современным взглядом на основы теории интегрируемых систем и математической физики. Курс рассчитан на старших студентов бакалавриата и студентов магистратуры, освоение его программы даёт возможность в дальнейшем изучать более продвинутые курсы связанные с математической физикой. Математический аппарат современной теориигамильтоновых систем включает в себя методы теории дифференциальных уравнений и динамических систем, групп и алгебр Ли и их представлений, симплектической и пуассоновой геометрии, анализа на многобразиях и многих других. Приобретение практических навыков применения методов и конструк-ций этих разделов математики, умение их сочетать для решения задач механики является одной из целей данного курса. Курс может быть рекомендован не только студентам, собирающимся продолжить свою обучение на программе «Математика и математическая физика», но и планирующим специализироваться в чистой математике или её приложениях."
Цель освоения дисциплины
- Знакомство с современными взглядами на Ньютонову, Лагранжеву и Гамильтонову механику
- Знакомство с основными понятиями и методами Ньютоновой, Лагранжевой и Гамильтоновой механики
- Практическое освоение и применение конструкций и методов Ньютоновой, Лагранжевой и Гамильтоновой механики
- Знакомство с основными конструкциями и методами современной теории интегрируемых систем
- Знакомство с математическим аппаратом современной математической физики
Планируемые результаты обучения
- Знакомство с концепциями и методами гамильтоновой механики
- Знакомство с концепциями и методами лагранжевой механики
- Знакомство с математическим аппаратом современной математической физики
- Знакомство с основными идеями теории интегрируемых систем
- Знакомство с основными концепциями и методами ньютоновой механики
Содержание учебной дисциплины
- Ньютонова механика
- Лагранжева механика
- Гамильтонова механика
- Интегрируемые системы
Промежуточная аттестация
- 2025/2026 2nd module0.3 * In-class assignment + 0.3 * In-class assignment + 0.4 * Устный итоговы экзамен
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Интегрируемые системы классической механики и алгебры Ли, Переломов, А. М., 1990
- Классическая механика, Голдстейн, Г., 1975
- Математические методы классической механики : учеб. пособие для ун-тов, Арнольд, В. И., 1979
Рекомендуемая дополнительная литература
- Современная геометрия : методы и приложения: учеб. пособие для вузов, Дубровин, Б. А., 1979