Бакалавриат 2025/2026

Линейная алгебра и геометрия

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Химия новых материалов)

Кто читает: Кафедра высшей математики

Где читается: Общеуниверситетские кафедры

Когда читается: 1-й курс, 1-4 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Бычков Алексей Станиславович, Осиненко Антон Андреевич

Язык: русский

Кредиты: 7

Контактные часы: 132

Программа дисциплины

Аннотация

Изучение курса «Алгебра и Геометрия» не требует предварительных знаний, выходящих за рамки программы общеобразовательной средней школы. Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов 1 курса факультета Химии. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин: Теоретическая химия, статистика, экономика, программирование, в частности на языке Python

Цель освоения дисциплины

• Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности.
• Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Основная цель освоения дисциплины - выработка базовых компетенций, необходимых для успешного применения изученного инструментария к решению профессиональных задач в теоретических и экспериментальных химических исследованиях.

Планируемые результаты обучения

• владеть: навыками математической формализации задач, уметь выбирать и применять адекватный математический инструментарий при решении конкретных задач; методами проверки правильности решения и оценки эффективности используемых методов; навыками математического моделирования простейших практических задач и проблем, а также навыками содержательной интерпретации получаемых количественных и качественных результатов решений этих задач.

Содержание учебной дисциплины

• Пространства R(n) и C(n), матрицы и векторы
• Линейные пространства
• Решение систем линейных уравнений
• Линейные операторы
• Билинейные и квадратичные формы
• Теория групп
• Линейные представления конечных групп
• Теория характеров
• Евклидово пространство и линейные операторы
• Аналитическая геометрия – прямые и плоскости
• Аналитическая геометрия – кривые и поверхности второго порядка

Элементы контроля

• Экзамен1
  Письменная экзаменационная контрольная работа
• Контрольная работа 1
  Письменная контрольная работа по материалам 1го модуля
• Самостоятельные работы
• Семинарская активность
  Оценивается присутствие и активность студента на семинарских занятиях. Оценка может быть дробным числом от 0 до 10.
• Самостоятельные работы
  Маленькие самостоятельные работы (10-15 мин) в конце некоторых лекций, в которых предлагается решить простую задачу по пройденному материалу. Проверяется внимание слушателей курса к предмету и посещение лекций.
• Контрольная работа 2
• Экзамен 2
• Семинарская активность

Промежуточная аттестация

• 2025/2026 2nd module
  0.05 * Семинарская активность + 0.1 * Самостоятельные работы + 0.4 * Экзамен1 + 0.3 * Контрольная работа 1
• 2025/2026 4th module
  0.1 * Самостоятельные работы + 0.05 * Семинарская активность + 0.5 * Экзамен 2 + 0.2 * Контрольная работа 2

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Линейная алгебра и геометрия : учеб. пособие для вузов, Шафаревич, И. Р., 2009

Рекомендуемая дополнительная литература

• Сборник задач по высшей математике для экономистов : аналитическая геометрия, линейная алгебра, математический анализ, теория вероятностей, математическая статистика, линейное программирование: учеб. пособие, Ермаков, В. И., 2002
• Сборник задач по высшей математике с контрольными работами : 1 курс: учеб. пособие для вузов, Лунгу, К. Н., 2007

Авторы

• Осиненко Антон Андреевич
• Бычков Алексей Станиславович