Бакалавриат
2025/2026
Алгебра (углубленный курс)
Статус:
Курс по выбору (Прикладная математика и информатика)
Где читается:
Факультет компьютерных наук
Когда читается:
1-й курс, 4 модуль
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
3
Контактные часы:
60
Программа дисциплины
Аннотация
Цель курса — познакомить слушателей с основными структурами современной алгебры. Первая часть посвящена теории групп, вторая — кольцам и полям. Мы докажем базовые факты об этих структурах и продемонстрируем их возможные приложения. Одним из основных сюжетов второй части являются базисы Гребнера и алгоритм Бухбергера. Сдавшие курс смогут, среди прочего, перечислить с точностью до изоморфизма все коммутативные группы из 100 элементов, найти сумму кубов корней данного многочлена, алгоритмически проверить, конечно ли число решений данной полиномиальной системы уравнений, и объяснить, почему не существует поля из 6 элементов.