Магистратура
2025/2026
Введение в финансовую математику
Статус:
Курс по выбору (Стратегическое управление финансами фирмы)
Когда читается:
1-й курс, 1 модуль
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Преподаватели:
Колокольцов Василий Никитич
Язык:
английский
Кредиты:
3
Course Syllabus
Abstract
Methods of financial mathematics have found wide application in all areas of economic and financial activities of enterprises, banks and other financial organizations. A deep understanding of foundations of mathematical modeling of finances is necessary in order to offer new financial products, control financial risks and provide realistic assessments of market conditions. The roots of financial mathematics came from Bachelier (early 20th century) and Samuelson (mid-20th century). However, the true development of modern financial mathematics, based on the profound results of probability theory and modelling market dynamics, takes its origin from the famous work of Black-Scholes (1973) on estimating the fair price of European options. The course will trace the main stages in the development of financial mathematics, from classical stationary models (Markowitz’s portfolios) to the most modern problematics (limit order book).Reflecting the title "Introduction", the presentation will not assume any prior knowledge of finances. It will present the most fundamental results that can be obtained without using the most technical tools of modern stochastic analysis (i.e. without stochastic differential equations).
Learning Objectives
- Целью дисциплины является выработка у студентов глубокого понимания основных характеристик современных финансовых рынков и современных финансовых инструментов и принципов торговли этими инструментами и инвестирования.
Expected Learning Outcomes
- Иметь представление об основных терминах и понятиях современной финансовой математики.
- Знать основные принципы арбитражного ценообразования, основные модели оптимального инвестирования и модели динамики основных и производных финансовых инструментов (акций, облигаций, опционов, фьючерсов, кредитных ценных бумаг) и уметь строить подходящие модели исходя из рыночных данных.
- Иметь понимание того, как принципы арбитражного ценообразования, основные модели оптимального инвестирования и модели динамики основных и производных финансовых инструментов применяются к конкретным задачам инвестирования, торговле финансовыми инструментами и финансовой оценке предпринимательских проектов.
Course Contents
- Классические стационарные модели
- Биномиальная модель динамики цен акций. Теория опционов
- Элементы более продвинутых моделей
Bibliography
Recommended Core Bibliography
- Steven Shreve. (2019). Stochastic Calculus for Finance I : The Binomial Asset Pricing Model (Vol. 2004). Springer.
- Основы стохастической финансовой математики. Т. 1: Факты. Модели, Ширяев, А. Н., 2016
- Основы стохастической финансовой математики. Т. 2: Теория, Ширяев, А. Н., 2016
Recommended Additional Bibliography
- Основы стохастической финансовой математике. Т.1: Факты. Модели, Ширяев А.Н., 2004
- Основы стохастической финансовой математике. Т.2: Теория, Ширяев А.Н., 2004
- Основы стохастической финансовой математики. Т. 1: Факты. Модели, Ширяев, А. Н., 1998