Бакалавриат
2025/2026
Математический анализ и оптимизация для машинного обучения
Статус:
Курс по выбору (Психология)
Кто читает:
Департамент психологии
Где читается:
Факультет социальных наук
Когда читается:
4-й курс, 3 модуль
Онлайн-часы:
20
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Преподаватели:
Седашов Евгений Александрович
Язык:
английский
Кредиты:
3
Course Syllabus
Abstract
Course starts with a basic introduction to concepts concerning functional mappings. Later students are assumed to study limits (in case of sequences, single- and multivariate functions), differentiability (once again starting from single variable up to multiple cases), integration, thus sequentially building up a base for the basic optimisation. To provide an understanding of the practical skills set being taught, the course introduces the final programming project considering the usage of optimisation routine in machine learning.
Learning Objectives
- В рамках курса студенты получат базовые навыки в области решения задач в области исследования поведения функций и математической оптимизации. Основной акцент будет сделан на темах, необходимых для понимания методов машинного обучения.
Expected Learning Outcomes
- Знает определение функции и основные типы функций
- Умеет выводить производные простейших функций на основе определения производной.
- Умеет находить производные сложных функций с помощью правила цепи.
- Умеет находить частные производные для функций нескольких переменных.
- Знает формулировку теоремы о неявной функции
- Знает формулировку теоремы о среднем значении
- Знает постановку задачи для МНК-регрессии
- Знает основные положение теоремы Гаусса-Маркова.
Course Contents
- Функции и их Типы.
- Пределы последовательностей и функций. Дифференцирование функций.
- Частные производные.
- Теорема о неявной функции и теорема Лагранжа о среднем значении
- Quasi-Newton methods; constrained optimization & KKT
- Метод наименьших квадратов (МНК)
