Магистратура
2025/2026
Научно-исследовательский семинар "Геометрические структуры на многообразиях 1"
Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Курс по выбору (Математика)
Где читается:
Факультет математики
Когда читается:
1-й курс, 1, 2 модуль
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
3
Контактные часы:
30
Программа дисциплины
Аннотация
Семинар ориентирован на студентов и аспирантов, интересующихся геометрией в самом широком смысле. На семинаре предполагаются доклады участников по комплексной и алгебраической геометрии, в том числе по геометрии гиперкэлеровым многообразиям, топологии, теории особенностей, алгебраической геометрии в конечной характеристике. Кроме ликбеза, необходимого для занятий современной математикой и понимания текущей литературы ничего не требуется, литература выбирается исходя их вкусов и возможностей участников семинара. Участники семинара делают доклады по разным статьям, от классики и до недавно опубликованных препринтов.
Цель освоения дисциплины
- Начальное знакомство с предметом современной дифференциальной геометрии и её приложений
Планируемые результаты обучения
- Овладение основными понятиями топологии, дифференциальной геометрии, сложной геометрии и алгебраической геометрии. Уметь читать современную математическую литературу. Уметь делать доклады и представлять свой материал удовлетворительным образом
- Овладение основными понятиями топологии, дифференциальной геометрии, сложной геометрии и алгебраической геометрии. Уметь читать современную математическую литературу. Уметь делать доклады и представлять свой материал удовлетворительным образом
Содержание учебной дисциплины
- Октонионы и проективные плоскости (3 семинарских часов,8 часов самостоятельной работы )
- Некоммутативная теорема Делиня-Иллюзи по Каледину
- Стабильные расслоения и морфизм Фробениуса
- Геометрическая теория представлений унипотентных групп
- Геометрическая конструкция пространства модулей стабильных пучков на проективной плоскости
- Кэлеровы многообразия с тривиальной симметрической алгеброй голоморфных дифференциалов односвязны
- Теорема Римана-Роха для неаддитивных операций и классы Черна из К-теорий Моравы
- Некоммутативные торические многообразия
- Гиперболические группы и комплекс Рибса
- Конструкция геометрического фактора по Мамфорду и через отображение
Промежуточная аттестация
- 2025/2026 2nd moduleИтоговая оценка зависит от активности участия студента в семинаре (для10 баллов необходимо сделать доклад).
