Магистратура 2025/2026

Прикладные методы анализа

Статус: Курс по выбору (Математика)

Кто читает: Факультет математики

Где читается: Факультет математики

Когда читается: 1-й курс, 1, 2 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Забродин Антон Владимирович, Зыбин Кирилл Петрович

Язык: русский

Кредиты: 6

Программа дисциплины

Аннотация

Целью курса является выработка навыков работы с обобщенными функциями, знакомство с асимптотическими методами. В курсе обсуждаются задачи математической физики и связанные с ними уравнения - уравнения теплопроводности, волновое уравнение, уравнение Лапласа (теория потенциала). Знакомство с точно интегрируемыми уравнениями.

Цель освоения дисциплины

• -

Планируемые результаты обучения

• --

Содержание учебной дисциплины

• Интегралы типа Коши и их граничные значения
• Обобщенные функции
• Гармонические функции
• Теория потенциала
• Цилиндрические и сферические функции
• Уравнение теплопроводности
• Некоторые задачи спектральной геометрии
• Волновое уравнение
• Уравнение Кортевега де Фриза
• Уравнение Кадомцева – Петвиашвили

Элементы контроля

• Контрольная работа 1
• Контрольная работа 2
• Домашние задачи

Промежуточная аттестация

• 2025/2026 2nd module
  0.4 * Контрольная работа 2 + 0.1 * Домашние задачи + 0.4 * Контрольная работа 1

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Обобщенные функции и действия над ними, Гельфанд, И. М., 2007
• Уравнения математической физики : учебник для вузов, Владимиров, В. С., 2003
• Уравнения математической физики : учебник, Тихонов, А. Н., 2004

Рекомендуемая дополнительная литература

• Лекции об уравнениях с частными производными, Арнольд, В. И., 2017
• Уравнения математической физики : учеб. пособие для вузов, Тихонов, А. Н., 1977

Авторы

• Забродин Антон Владимирович