Криптографические методы защиты информации

2025/2026

Статус: Майнор

Кто читает: Кафедра информационной безопасности киберфизических систем

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Евсютин Олег Олегович, Мельман Анна Сергеевна

Язык: русский

Кредиты: 5

Дополнительные материалы в LMS Задать вопрос

Аннотация

Криптография является наукой о математических методах преобразования информации с целью ее защиты. Криптографические методы защиты информации позволяют обеспечивать конфиденциальность информации, возможность подтверждения подлинности источника информации и самой информации, возможность подтверждения авторства и невозможность отказа от него. Курс начинается с краткого изложения математического аппарата, необходимого для понимания современных криптографических алгоритмов. Изучаются основы абстрактной алгебры и элементы теории чисел. После освоения математических основ криптографии изучаются четыре группы методов криптографической защиты информации: шифрование, хэширование, коды аутентичности сообщений и электронная подпись. Изучаются стандарты симметричного шифрования ГОСТ Р 34.12-2015, ГОСТ Р 34.13-2015, AES; основные криптосистемы с открытым ключом (RSA, Эль-Гамаля, Рабина), а также протокол Диффи-Хеллмана; стандарт хэширования ГОСТ Р 34.11-2012; стандарт электронной цифровой подписи ГОСТ Р 34.10-2012. Курс завершается изучением технологии квантовых коммуникаций и квантового распределения ключей.

Цель освоения дисциплины

Ознакомление с математическим аппаратом, лежащим в основе современной криптографии.
Формирование представления о криптографических методах защиты информации.
Формирование навыков программной реализации криптографических алгоритмов.

Планируемые результаты обучения

Называет классы колец, имеющие криптографические приложения.
Называет криптосистемы с открытым ключом.
Называет перспективные направления в криптографии.
Называет свойства алгебраических структур.
Называет современные стандарты симметричного шифрования.
Называет стандарты хеширования.
Называет стандарты электронной подписи.
Определяет основные понятия и задачи криптографии.
Применяет алгоритм Евклида и расширенный алгоритм Евклида.
Решает задачи на вычисление обратных элементов в кольце классов вычетов.
Решает задачи на вычисление функции Эйлера.
Решает задачи на вычисления над подстановками.
Решает задачи на дискретное логарифмирование в мультипликативной группе простого конечного поля.
Решает задачи на исследование абстрактных алгебраических структур.
Решает задачи на исследование абстрактных циклических групп.
Решает задачи на исследование колец классов вычетов.
Решает задачи на исследование произвольных колец
Решает задачи на построение и исследование групп точек эллиптических кривых над конечными полями.
Решает задачи на построение и исследование полей Галуа.
Решает задачи на применение алгоритмов электронной подписи с параметрами малой битовой длины
Решает задачи на применение криптосистем с открытым ключом с параметрами малой битовой длины.
Решает задачи на факторизацию целых чисел.
Решает системы сравнений с помощью китайской теоремы об остатках.
Решает сравнения первой степени с одним неизвестным.
Создает программные реализации криптографических алгоритмов.
Определяет принципы квантового распределения ключей.
Называет основные протоколы квантового распределения ключей.